（人教版）2023-2024学年八年级数学上册12.2三角形全等的判定同步分层训练（提升卷）

1. 如图是用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的示意图，那么这样作图的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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2. 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A＝∠D B . AC＝DB C . ∠ABC＝∠DCB D . AB＝DC

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于D，P；作一条射线 $\text{[math]}$ ，以点F圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧l，交 $\text{[math]}$ 于点H；以H为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点Q；作射线 $\text{[math]}$ .这样可得 $\text{[math]}$ ，其依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放.若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. 如图，点E、F在线段AC上，AF=CE，AD=CB，下列不能推断△ADF≌△CBE是（）

A . ∠D=∠B B . ∠A=∠C C . BE=DF D . AD//BC

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6. 如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交AB， AC于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径作圆弧，两条圆弧交于∠BAC内一点F，作射线AF．若∠BDF=50°，∠EFD-∠BAC=24°，则∠BAC等于（）

A . 26° B . 31° C . 37° D . 38°

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上移动，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6cm B . 12cm C . 12cm或6cm D . 以上答案都不对

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9. 小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（）

A . 带①②去 B . 带②③去 C . 带③④去 D . 带②④去

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；④点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上．以上结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若以“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，需添加的条件是

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12. 如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=cm .

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ．点E，点F分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）图中与 $\text{[math]}$ 相等的线段是；

（2）当 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ °

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14. 如图，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O点，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件能直接用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，符合要求的条件是．

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15. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于F，则：

（1） $\text{[math]}$ 的度数是．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，A，D两点在 $\text{[math]}$ 所在直线同侧， $\text{[math]}$ ，垂足分别为A，D． $\text{[math]}$ 的交点为E， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E．

（1）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图1的位置时，求证：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ．

（2）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图2的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）当直线 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到图3的位置时，试问 $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

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22. 阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）．

（1）求证：△ADC≌△A′DC；

（2）试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明．

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23. 如图

（1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册12.2三角形全等的判定同步分层训练（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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