（人教版）2023-2024学年八年级数学上册12.2三角形全等的判定同步分层训练（基础卷）

修改时间：2023-07-31 浏览次数：99 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC．若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（）

A . BE B . AE C . DE D . DP

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2. 下列所给条件中，能画出唯一的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（）

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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4. 如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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+选题
5. 如图，已知BF＝DE，AB∥DC，要使△ABF≌△CDE，添加的条件可以是（）

A . BE＝DF B . AF＝CE C . AB＝CD D . ∠B＝∠D

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6. 如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件后不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事.

A . ① B . ② C . ③ D . ①③

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10. 下列判断正确的是（）

A . 有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 腰相等的两个等腰三角形全等 C . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D . 有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

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二、填空题

11. 如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两张凳子的高度之和为.

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12. 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为°.

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13. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，圆形容器的壁厚是 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，这个条件可以是.

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15. 如图，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC，求证：△AOB≌△DOC.

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19. 如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．
求证：∠DBE=∠DAC．

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四、综合题

20. 如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.

（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF＝21，EC＝9，求BC的长.

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21. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，

求证：

（1） BC=EF

（2） △ABC≌△DEF

（3） AB∥DE

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22. 如图，AB＝DC，AC＝DB，AC和BD相交于点O.

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）求证：∠ABD＝∠DCA.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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