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(人教版)2023-2024学年八年级数学上册11.3多边形及其内角和 同步分层训练(提升卷)
修改时间:2023-07-31
浏览次数:57
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如图,要使一个七边形木架不变形,至少要再钉上木条的根数是( )
A .
1根
B .
2根
C .
3根
D .
4根
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+
选题
2. 一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4,这个多边形的边数是( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
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+
选题
3. 若n边形恰好有2n条对角线,则n为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
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+
选题
4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形对角线的条数是( )
A .
3
B .
4
C .
9
D .
18
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+
选题
5. 一个正多边形的每一个内角是
,则从这个正多边形的一个顶点出发可作( )条对角线.
A .
5
B .
4
C .
3
D .
2
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+
选题
6. 以下关于多边形内角和与外角和的表述,错误的是( )
A .
四边形的内角和与外角和相等
B .
如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补
C .
六边形的内角和是外角和是2倍
D .
如果一个多边形的每个内角是120°,那么它是十边形.
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+
选题
7. 图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺,它能提供常用的几种测量角度.在图2的六角尺示意图中,x的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 小红:我计算出一个多边形的内角和为
;老师:不对呀,你可能少加了一个角
则小红少加的这个角的度数是( )
A .
110°
B .
120°
C .
130°
D .
140°
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+
选题
9. 已知一个多边形的内角和为
, 则这个多边形是( )
A .
八边形
B .
七边形
C .
六边形
D .
五边形
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+
选题
10. 如图,在五边形公园中,
, 若张老师沿公园边由
点经
散步,则张老师共转了( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 一个凸
边形的边数与对角线条数的和小于20,且能被5整除,则
.
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+
选题
12. 若从一个多边形一个顶点出发,最多可以引12条对角线,则它的边数为
.
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+
选题
13. 画出一个正五边形的所有对角线,共有
条.
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+
选题
14. 若一个正多边形的内角是其外角的5倍,则这个正多边形的边数是
.
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+
选题
15. 如图,五边形ABCDE的一个内角∠A=110°,则∠1+∠2+∠3+∠4等于
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线;从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形.求
的值.
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+
选题
17. 已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线,该n边形的周长为56,且各边长是连续的自然数,求这个多边形的各边长.
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+
选题
18. 已知一个多边形的内角和为
, 请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数.
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+
选题
19. 一个多边形的内角和比其外角和的3倍多180°,求这个多边形的边数.
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+
选题
四、综合题
20. 已知一个正多边形共有35条对角线,求:
(1) 这个正多边形的边数
(2) 这个正多边形每个内角和每个外角的度数
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+
选题
21.
求解:根据问题回答:
(1) 如图(1),O为四边形ABCD内一点,连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形?它与边数有何关系?
(2) 如图(2),O在五边形ABCDE的AB上,连接OC、OD、OE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
(3) 如图(3),过A作六边形ABCDEF的对角线,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
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+
选题
22. 如图,在四边形
中,
,
分别是
及
的平分线.
(1) 求证:
;
(2) 若
, 求
.
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+
选题
23. 在△ABC中,∠A=70°,点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)点P是平面内一动点(P与D、B不在同一直线上),设∠PEB=∠1,∠DPE=∠2,∠PDC=∠3.
(1) 若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示,则∠2=
;(用含有∠1、∠3的代数式表示)
(2) 若点P在△ABC的外部,如图(2)所示,则∠1、∠2、∠3之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.
(3) 当点P在边CB的延长线上运动时,试画出相应图形,标注有关字母与数字,直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式.
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