（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（提升卷）

修改时间：2023-07-31 浏览次数：79 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，小华为估计水塘边A，B两点间的距离，在池塘同侧选取一点O，测出点O与点A间的距离为15米，点O与点B间的距离为10米，则AB长可能是（）

A . 5米 B . 15米 C . 25米 D . 30米

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2. 四根长度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（）

A . 1＜AD＜3 B . 2＜AD＜4 C . 2＜AD＜6 D . 2＜AD＜3

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4. 如图，从 $\text{[math]}$ 各顶点作平行线 $\text{[math]}$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，D、E分别是BC、AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的数学原理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 三角形的两边之和大于第三边

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10. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）

A . 三角形两边之和大于第三边 B . 三角形具有稳定性 C . 三角形两边之差小于第三边 D . 直角三角形的两锐角互余

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二、填空题

11. 周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．

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12. 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，a，b满足 $\text{[math]}$ ， c为奇数，则c=.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 的三条中线AD，BE，CF交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，那么阴影部分的面积之和为.

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14. 如图 $\text{[math]}$ 中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积为.

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15. 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是.

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三、解答题

16. 已知：a，b，c是三角形的三条边，化简： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19.
小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道理

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四、综合题

20. 已知三角形ABC的三边为a ， b ， c；

（1）若a＝2，b＝7，c为最长边且为整数，求三角形ABC的周长；

（2）化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|．

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21. 如图

（1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置．若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）已知 $\text{[math]}$ ABC的三边长a、b、c，化简 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点B（0，-4）在y轴负半轴上.

（1）求△AOB的面积；

（2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S_△_AOD＝S_△_AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO'，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO'？

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 是整数，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的周长为10，求三角形 $\text{[math]}$ 的周长．

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