（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（基础卷）

1. 两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（）

A . 13 B . 10 C . 7 D . 6

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2. 若长度为x，2，3的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能为（　　）

A . 6 B . 5 C . 1 D . 3

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3. 乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（）

A . 3，5，6 B . 2，3，5 C . 2，4，7 D . 3，8，4

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4. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　）

A . ∠1= $\text{[math]}$ ∠BAC B . ∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC C . ∠1=∠BAC D . ∠1=∠ABC

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5. 下列各图中，正确画出 $\text{[math]}$ 边上的高的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（可与点A、点B重合），连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各个图形中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（　　）

A . B . C . D .

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，已知 $\text{[math]}$ 的周长为25cm， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长7cm，则 $\text{[math]}$ 的周长（）

A . 18cm B . 22cm C . 19cm D . 31cm

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9. 下列图形中，具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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10. 桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（）

A . 节省材料，节约成本 B . 保持对称 C . 利用三角形的稳定性 D . 美观漂亮

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11. 木工师傅在做好门框后，为了防止变形常常按如图那样钉上两根斜拉的木板条，即图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两根木条，其数学依据是.

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12. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC＝12，则S₁+S₂＝．

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13. 用海伦公式求面积的计算方法是： $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长的一半，即 $\text{[math]}$ .我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所以这个公式也叫“海伦-秦九韶式” .请你利用公式解答下列问题.在 $\text{[math]}$ 中，已知三边之长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. 三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是.

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15. 在△ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 为偶数，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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17. 如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC $\text{[math]}$ AB).

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18. 如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积.

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19. 如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

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20. 若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8．

（1）求m的取值范围；

（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．

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21. 如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.

（1）求△ABC的面积；

（2）求BC的长.

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22. 如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高。

（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数

（2）若∠A=m，∠B=n，求∠DCE．(用m、n表示)

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，且AB＝13 cm，BC＝12 cm，AC＝5 cm，求：

（1） △ABC的面积；

（2） CD的长.

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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、选择题

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