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(北师大版)2023-2024学年八年级数学上册2.2 平方根 同步测试
修改时间:2023-10-07
浏览次数:43
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 实数9的平方根是( )
A .
3
B .
±3
C .
D .
81
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+
选题
2. 4的算术平方根是( )
A .
2
B .
C .
D .
16
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纠错
+
选题
3.
的值等于( )
A .
3
B .
C .
D .
5
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+
选题
4. 下列各式表示正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知
.,则
的值是( )
A .
457.3
B .
45.73
C .
1449
D .
144.9
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+
选题
6. 若一个正数的两个平方根分别是2m-4与3m-1,则m的值是( )
A .
1
B .
-1
C .
-3
D .
-3或1
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+
选题
7. 下列说法中正确的是( )
A .
-4的平方根为
B .
-4的算术平方根为-2
C .
0的平方根与算术平方根都是0
D .
的平方根为-4
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+
选题
8. 若
与
是同一个正数的两个平方根,则m的值为( )
A .
3
B .
C .
1
D .
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+
选题
9. 已知
, 有以下结论:①
或
;②
;③a是81的算术平方根;④
, 其中正确的结论有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
10. 已知
与
是一个正数的平方根,则这个正数是( )
A .
1或9
B .
3
C .
1
D .
81
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+
选题
二、填空题
11. 已知:
和
是正数
的两个平方根,则
的值是
.
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+
选题
12. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个正整数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如1,4,9这三个数,
,
,
, 其结果都是整数,所以1,4.9三个数称为“和谐组合”,其中最小算术平方根是2,最大算术平方根是6.若2,8,18三个数是“和谐组合”,则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是
.
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+
选题
13. 若
, 则x的值为
.
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+
选题
14.
的算术平方根是
.
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纠错
+
选题
15. 已知
的三边长为
,
,
, 且
的两个平方根分别为
和
, 则
的值为
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知正数a的两个平方根分别是2x﹣3和1﹣x,且
与
互为相反数,求a+2b的值.
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+
选题
17. 已知:直角三角形ABC的三边长为a,b,c,且b的平方根分别为
与
,求c的值.
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+
选题
18. 已知一个圆的半径为3,求与这个圆面积相等的正方形的边长.(
取
)
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+
选题
19. 已知某正数的两个平方根分别是
和
,
b
的算术平方根是2,求
的平方根.
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+
选题
四、综合题
20. 已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a-9.
(1) 求a和m的值;
(2) 求关于x的方程
的解.
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+
选题
21. 某市在招商引资期间,把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商,该投资商为减少固定资产投资,将原来400m
2
的正方形场地改建成315m
2
的长方形场地,且其长、宽的比为5:3.
(1) 求原来正方形场地的周长;
(2) 如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用,围成新场地的长方形围墙,那么这些铁栅栏是否够用?试利用所学知识说明理由.
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+
选题
22.
(1) 已知2a-b的平方根为
, 3a+b-2的算术平方根为3,求10a+3b的平方根.
(2) 如图:已知线段AB与CD相交于点E,且AC∥BD,AE=EB,求证:AC=DB.
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+
选题
23. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如:
,
,
这三个数,
,
,
,其结果
,
,
都是整数,所以
,
,
这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是
,“最大算术平方根”是
.
(1)
,
,
这三个数是“老根数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”;
(2) 已知
,a,
,这三个数是“老根数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的
倍,求a的值.
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