浙江省2023年中考数学真题分类汇编03方程与不等式

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）．

A . B . C . D .

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2. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为 $\text{[math]}$ ，可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小霞原有存款52元，小明原有存款70元从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A . 52+15n>70+12n B . 52+15n<70+12n C . 52+12n>70+15n D . 52+12n<70+15n

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5. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为 $\text{[math]}$ 斛，小容器的容量为 $\text{[math]}$ 斛，则可列方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业．某村有土地60公顷，计划将其中 $\text{[math]}$ 的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 在数轴上用点 $\text{[math]}$ 表示，则点 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置可能是（）

A . B . C . D .

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8. 【素材1】某景区游览路线及方向如图所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系（部分数据）如图所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）

A . 4200米 B . 4800米 C . 5200米 D . 5400米

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是。

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11. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为。

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12. 3月12日植树节期间，某校环保小卫士组织植树活动．第一组植树12棵；第二组比第一组多6人，植树36棵；结果两组平均每人植树的棵数相等，则第一组有人．

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13. 如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a（m），AD=b（m），面积为 $\text{[math]}$ .现将边AB增加1m.

（1）如图1，若a=5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是.

（2）如图2，若边AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为 $\text{[math]}$ ，则s的值是.

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14. 解方程组： $\text{[math]}$

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15. 解一元一次不等式组： $\text{[math]}$

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ .

（2）解不等式： $\text{[math]}$ .

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17.

（1）解不等式： $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 设一元二次方程 $\text{[math]}$ ．在下面的四组条件中选择其中一组 $\text{[math]}$ 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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19. 小丁和小迪分别解方程 $\text{[math]}$ 过程如下：

小丁：

解：去分母，得 $\text{[math]}$

去括号，得 $\text{[math]}$

合并同类项，得 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

∴原方程的解是 $\text{[math]}$

小迪：

解：去分母，得 $\text{[math]}$

去括号得 $\text{[math]}$

合并同类项得 $\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$

经检验， $\text{[math]}$ 是方程的增根，原方程无解

你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程。

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20. 为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图.请根据图表信息回答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图.

（2）本校共有1000名学生，若每间教室最多可安排30名学生，试估计开设“折纸龙"课程的教室至少需要几间.

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浙江省2023年中考数学真题分类汇编03方程与不等式

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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