（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.5 有理数的乘方同步分层训练（基础卷）

1. 下列四组数相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. 下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是（）

A . （-1）² B . -1² C . （-1）³ D . -丨-1丨

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4. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，正数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. “绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 $\text{[math]}$ 元资金，数据 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . 1102亿 B . 1.102亿 C . 110.2亿 D . 11.02亿

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6. 2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是（）

A . 5.4 B . 5.5 C . 5.42 D . 5.43

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8. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）.

A . $\text{[math]}$ （精确到个位） B . $\text{[math]}$ （精确到十分位） C . $\text{[math]}$ （精确到0.01） D . $\text{[math]}$ （精确到百位）

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9. 用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（）

A . 2.3 B . 2.34 C . 2.35 D . 2.30

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10. 用四舍五入法，把4.76精确到十分位，取得的近似数是（）

A . 5 B . 4.7 C . 4.8 D . 4.77

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11. 若a，b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生 $\text{[math]}$ 多万人. $\text{[math]}$ 万可以用科学记数法表示为.

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14. $\text{[math]}$ .（精确到十分位）

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15. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 某养鸡场需定制一批棱长为3×10²毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）

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17. 已知1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×10⁸千克煤所产生的能量，那么我国约960万平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？

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18. 已知，从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s，已知无线电波每秒传播3×10⁵ km，求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)

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19. 计算： $\text{[math]}$ .
毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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20. 定义运算“ $\text{[math]}$ ”：对于任意有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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21. 如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)²=0

（1）求a，b的值

（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积= $\text{[math]}$ △ABC的面积求出点M的坐标。

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22. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．

（1）用科学记数法表示上述两个数据．

（2）一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？

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23. 嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了．

（1）嘉淇猜污染的数为1，请计算 $\text{[math]}$ ；

（2）老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于 $\text{[math]}$ ，求被污染的数最大是几？

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.5 有理数的乘方同步分层训练（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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