2022-2023学年浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用课后测验

1. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位： $\text{[math]}$ ）变化时，气体的密度ρ（单位： $\text{[math]}$ ）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．根据图像可知，下列说法不正确的是（）

A . ρ与V的函数关系式是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，ρ的变化范围是 $\text{[math]}$

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2. 如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例函数的图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ .根据图象可知，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . I与R的函数关系式是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，I的取值范围是 $\text{[math]}$

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3. 某市举行中学生数学知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）.

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. 初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（）

A . 甲 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 丙 $\text{[math]}$ 丁 B . 丙 $\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 丁 $\text{[math]}$ 乙 C . 甲 $\text{[math]}$ 丁 $\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 丙 D . 乙 $\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 丁 $\text{[math]}$ 丙

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5. 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 的关系图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . I与R的函数关系式是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，I的取值范围是 $\text{[math]}$

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6. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（）

A . F与l的积为定值 B . F随l的增大而减小 C . 当l为 $\text{[math]}$ 时，撬动石头至少需要 $\text{[math]}$ 的力 D . F关于l的函数图象位于第一、第三象限

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7. 某闭合并联电路中，各支路电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为 $\text{[math]}$ ，则导体内通过的电流为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1～4的整数），函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象为曲线L．若曲线L使得T₁～T₄ ，这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则k的取值范围是（）

A . 8≤k≤12 B . 8≤k＜12 C . 8＜k≤12 D . 8＜k＜12

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9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示、则当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B ， C在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图．象经过顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点E ，且 $\text{[math]}$ ，过点E的直线l交x轴于点F ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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11. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点D，连接CD，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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12. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例 $\text{[math]}$ 函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点B，则点B的坐标是．

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13. 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离之积是 $\text{[math]}$ ”．乙同学说：“这个反比例函数图象与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点”．你认为这两个同学所描绘的反比例函数对应的解析式是．

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14. 为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ 与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例.若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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15. 科技小组为了验证某电路的电压 $\text{[math]}$ 、电流 $\text{[math]}$ 电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如表格：那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.
$\text{[math]}$
2
4
6
9
$\text{[math]}$
18
9
6
4

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16. 为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒 $\text{[math]}$ 消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于 $\text{[math]}$ ，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成正比例，消毒液挥发时，y与t成反比例，则此次消杀的有效作用时间是min．

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17. 甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？

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18. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是 $\text{[math]}$ .如果B面向下放在地上，地面所受压强为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么A面和C面分别向下放在地上时，地面所受压强各是多少？

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19. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于C，D两点，已知点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求一次函数与反比例函数的解析式．

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20. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 $\text{[math]}$ ．已知电压为 $\text{[math]}$ ，这个用电器的电路图如图所示．

（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）这个用电器功率的范围是多少？

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21. 如图，取一根长 $\text{[math]}$ 的均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来.在中点O的左侧挂一个物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态.根据杠杆原理，当物体保持不动时，弹簧秤的示数y（单位：N）是x（弹簧秤与中点O的距离）（单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求y关于x的函数表达式.

（2）移动弹簧秤的位置，若木杆仍处于水平状态，求弹簧秤的示数 $\text{[math]}$ 的最小值.

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22. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（单位： $\text{[math]}$ ）是气球的体积V（单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数.现测得几组实验数据记录如下：
体积V（单位： $\text{[math]}$ ）
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
压强p（单位： $\text{[math]}$ ）
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

（1）求p关于V的函数解析式；

（2）当气球内气体的压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为了安全起见，求气球的体积V的最小值.

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23. 我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200欧姆的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示，当电阻R为6欧姆时，电流I为24安培．

（1）求电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求电流I的变化范围．

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24. 定义：把横、纵坐标均为整数的点称为整点。如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ (×>0)与正比例函数y=×相交于整点A，与一次函数y=-x+t相交于整点B、C，正比例函数y=x与一次函数y=-x+t相交于点D，线段BC与线段AD上的整点个数之比记作m．

（1）当k=4时，求D点的坐标和m值．

（2）当线段BC上的整点个数为7，AD= $\text{[math]}$ 时，求t的值．

（3）当AD≤ $\text{[math]}$ 时，请直接写出t与m之间的关系式．

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25. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值和反比例函数的表达式．

（2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是两函数图象上的点 $\text{[math]}$ 在坐标系中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象直接写出，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 圆圆说：“ $\text{[math]}$ 一定大于 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ 你认为圆圆的说法正确吗？为什么？

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2022-2023学年浙教版数学八年级下册6.3反比例函数的应用课后测验

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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体积V（单位： $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
压强p（单位： $\text{[math]}$ ）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

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一、单选题

二、填空题

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