2022-2023学年浙教版数学八年级下册第四章平行四边形单元复习

1. 一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（）

A . 五边形 B . 四边形 C . 三角形 D . 不确定

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2. 在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为5 cm，b与c间的距离为4 cm，则a与c间的距离为（）cm．

A . 1 B . 9 C . 4或5 D . 1或9

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. 以下是几个银行的 $\text{[math]}$ 图标，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，下面选项不能得出四边形
$\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（） $\text{[math]}$

A . 24 B . 17 C . 13 D . 10

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角.要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点N， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，现有图 $\text{[math]}$ 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）

A . 只有甲、乙才是 B . 只有甲、丙才是 C . 只有乙、丙才是 D . 甲、乙、丙都是

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10. 用反证法证明“若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个是 $\text{[math]}$ ”时，应先假设（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至多有一个是0 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有两个是0 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中没有一个是0 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都等于0

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11. 如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 .

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，将边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $\text{[math]}$ 分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若D ， E是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，F是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．

（1）在图①中，画出一个以AB为边的四边形ABCD，使其是中心对称图形不是轴对称图形且边长均为无理数．

（2）在图②中，画出一个以线段AB为边的四边形ABMN，使其既是轴对称图形又是中心对称图形．

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18. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ 交于点N，连接 $\text{[math]}$ ．求证 $\text{[math]}$ ．

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21. 小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边．

（1）你知道这个多边形是几边形吗?你是怎么知道的?

（2）这个多边形的内角和与外角和有什么样的数量关系？

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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且a ， b满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P ， Q分别从点A ， O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t秒．

（1）直接写出B ， C两点的坐标；

（2）当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？

（3）当t为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？并求出P ， Q两点的坐标．

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24. $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，O是 $\text{[math]}$ 内任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，点G、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）如图2，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，若点O恰为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交点，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ，求证： $\text{[math]}$ ．

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2022-2023学年浙教版数学八年级下册第四章平行四边形单元复习

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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2022-2023学年浙教版数学八年级下册第四章 平行四边形 单元复习

一、单选题

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