2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷11.3 不等式的性质

修改时间：2023-04-06 浏览次数：65 类型：同步测试编辑

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一、单选题（每题4分，共32分）

1. 已知实数x，y，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列命题错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
已知0 ≤ a－b ≤ 2且1≤ a+b ≤ 3，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤ a ≤ $\text{[math]}$ C . 1≤ a ≤2 D . 2≤ a ≤3

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5. 当 $\text{[math]}$ 时，下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）

A . c+b＞a+b B . cb＜ab C . -c+a＞-b+a D . ac＞ab

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7. 已知实数p和q，若满足p<q，则有（）

A . p+1>q+1 B . -p<-q C . 3p>3q D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空4分，共32分）

9. 选择适当的不等号填空：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则ac.

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10. 若3a＜2a，则a﹣1 0（填“＞”或“＜”）．

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11. 由不等式 $\text{[math]}$ 可以推出 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
(用“＞”，“＜”，或“＝”填空)

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个实数a，使得 $\text{[math]}$ ．你所写的实数a是．

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15. 若不等式 $\text{[math]}$ ，两边同除以m，得 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为.

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16. 若将不等式 $\text{[math]}$ 两边都乘以-6，不等式可变式为．

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三、解答题（共5题，共56分）

17. 利用不等式的性质填“>”或“<”.

（1）若a>b，则2a+12b+1；

（2）若-1.25y<-10，则y8；

（3）若a<b，且c<0，则ac+cbc+c；

（4）若a>0，b<0，c<0，则(a-b)c0.

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18. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；

（2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．

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19. 利用不等式性质将不等式化成“x>a”或“x<a”形式：

（1） 6x-4≥2

（2） 1-2x>9

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20.

（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由；

（2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围.

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21. 两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b
求：

（1）求a的取值范围；

（2）请用含a的代数式表示c，并求c的取值范围.

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