2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.5 分式方程

1. 下面是分式方程的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为（）

A . 1或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 1或 $\text{[math]}$

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3. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. 若整数a使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（）

A . -6 B . -9 C . -11 D . -14

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5. 解方程 $\text{[math]}$ ，以下去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以变形为整式方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的增根是1，则字母a的取值为(　 )

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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8. 某工程队在改造一条长1600米的人行步道，为尽量减少施工对交通的影响，施工时_____，若实际施工每天改造x米，可列方程 $\text{[math]}$ ，则横线上的信息可以是（）

A . 每天比原计划多铺设18米，结果提前15天完成 B . 每天比原计划多铺设18米，结果延期15天完成 C . 每天比原计划少铺设18米，结果延期15天完成 D . 每天比原计划少铺设18米，结果提前15天完成

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9. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有负数解，则m的取值范围为．

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10. 当 $\text{[math]}$ 时.代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值互为相反数

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11. 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，将原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程，那么这个整式方程是．

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12. 解关于x的方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则常数m的值等于．

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13. 某公司承担了制作500个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了12个，因此提前5天完成任务．那么根据题意，可以列出的方程是：．

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14. 通过对《分式与分式方程》一章的学习，我们知道用分式方程解决实际问题的一般步骤：
请根据所给分式方程 $\text{[math]}$ ，联系生活实际，编写一个能通过列出此分式方程进行解决的实际问题：．（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程）

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15. 枣庄市质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂产品的合格率比乙厂高5%，则甲厂产品的合格率为．

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16. 要使关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的值为.

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17. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求方程的解；

（2）当m取何值时，此方程无解；

（3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围．

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20. 若整数a使得关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，且使关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有4个整数解，求符合条件的所有整数a的和.

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21. 王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚： $\text{[math]}$

（1）她把这个数“ $\text{[math]}$ ”猜成 $\text{[math]}$ ，请你帮王涵解这个分式方程；

（2）王涵的妈妈说：“我看到标准答案是： $\text{[math]}$ 是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

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22. 阅读下面材料，解答问题.
解方程： $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ .

方程两边同时乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ .

经检验 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的根.

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，觕得 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .

经检噞 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 都是原分式方程的偨，

∴原分式堭的根为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

上述这种解分式方程的方法称为换元法.问题：

（1）若在方程 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，则原为程可化为.

（2）若在方程 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，则原方䅜可化为.

（3）利用上述换元法解方程 $\text{[math]}$ .

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23. 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？

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24. 某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题：

（1） A、B两种设备每台的成本分别是多少万元？

（2） A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，现公司决定对这10台两种设备优惠出售，A种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元？

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25. 某礼品店从文化用品市场批发甲、乙、丙三种礼品(每种礼品都有)，各礼品的数量和批发单价列表如下：

甲
乙
丙
数量(个)
m
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
批发单价(元)
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，若这三种礼品共批发 $\text{[math]}$ 个，甲礼品的总价不低于丙礼品的总价，求a的最小值．

（2）已知该店用 $\text{[math]}$ 元批发了这三种礼品，且 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，若批发这三种礼品的平均单价为 $\text{[math]}$ 元/个，求b的值．
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，若该店批发了 $\text{[math]}$ 个丙礼品，且a为正整数，求a的值．

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26. 某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2：3．

（1）直接写出甲乙两组行进的速度之比．

（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离出顶的路程尚有1.2千米．试问山脚离山顶的路程有多远．

（3）在题（2）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组再从原路下山，下山速度与上山速度相同，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件．）

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2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.5 分式方程

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、计算题（共2题，共12分）

四、解答题（共8题，共60分）

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	甲	乙	丙
数量(个)	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
批发单价(元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
批发单价(元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.5 分式方程

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、计算题（共2题，共12分）

四、解答题（共8题，共60分）

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