（人教版）2022-2023学年七年级数学下册7.2 坐标方法的简单应用同步测试

1. 如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（）

A . （1，5） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣1） D . （﹣2，1）

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2. 象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返…．”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标 $\text{[math]}$ ， “相”的坐标为 $\text{[math]}$ ，则“炮”的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 周末，丽丽与欣欣相约一起到图书馆看书，下图是她俩在微信中的一段对话：
根据上面两人的对话记录，丽丽能从A超市走到图书馆门口的路线是（）

A . 向北直走500米，再向西直走100米 B . 向南直走500米，再向西直走100米 C . 向北直走300米，再向西直走200米 D . 向南直走300米，再向西直走200米

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4. 下列数据不能确定物体位置的是（）

A . 长安街195号 B . 8楼1号 C . 东经110°,北纬30° D . B栋楼

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5. 如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用（0，4）和（2，4）表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A . （2，1） B . （1，1） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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6. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段A $\text{[math]}$ 平移，使A与O重合，此时B点的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为（2，-1），则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 我们规定：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，任意不重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ，例如图①中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．如图②，已知点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₁的坐标为（）

A . （3，﹣1） B . （﹣2，﹣2） C . （﹣3，3） D . （2，4 ）

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10. 在平面直角坐标系中，点P在第三象限，且点P到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是（）．

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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11. 如图是故宫部分建筑的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．若慈宁宫的坐标为（－2，－2），紫禁城角楼的坐标为（3，1），那么太和殿的坐标为．

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12. 如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为．

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13. 线段 $\text{[math]}$ 平移后得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 如图：在直角坐标系中，设一动点自 $\text{[math]}$ 处向上运动1个单位至 $\text{[math]}$ ，然后向左运动2个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向下运动3个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向右运动4个单位至 $\text{[math]}$ 处，再向上运动5个单位至 $\text{[math]}$ 处，如此继续运动下去．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3…，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位后得到点B ，那么点B的坐标是．

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16. 春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标.

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17. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，点C的坐标为(0，3)。

（1）求a，b的值及S_三角形ABC；

（2）若点Ｍ在x轴上，且S_三角形ACM= $\text{[math]}$ S_三角形ABC ，试求点Ｍ的坐标。

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18. 如图，平面直角坐标系中，C(0，5)，D(a，5)（a ＞0），A、B 在 x 轴上，∠1=∠D，求证：∠ACB+∠BED=180°.

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19. 如图所示建立的平面直角坐标系中，标明了小刚家附近的一些地方．

（1）写出学校和文具店的坐标分别是，；

（2）某星期日早晨，小刚从家里出发，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；

（3）连接他在（2）中路过的地点，你能说出它像什么吗？

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20. 小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图．可是她忘记了在图中标出坐标系的 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴和原点 $\text{[math]}$ ，只知道木栈道景点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ （图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度）．

（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，并标出坐标原点 $\text{[math]}$ ．

（2）请写出其它四个景点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. 在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，位置如图所示．

（1）分别写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ （，）．

（2）请说明三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的；

（3）若点 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 内部一点，则平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 如图，已知点A（﹣3，5），B（﹣5，2），C（﹣1，1），△ABC经过平移后得到△A'B'C'，P（x₁ ， y₁）为△ABC内任意一点，平移后对应点为P'（x₁+3，y₁﹣2）．

（1）请在图中作出△A'B'C'；

（2）请写出点A'、B'、C'的坐标．

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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a－1，a＋2）位于第一象限，将点A向下平移一定单位长度得到点B（1，0），以AB为边在AB右侧作正方形ABCD．

（1）求a的值及点D的坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M（－5，0），N（0，5），将正方形ABCD向左平移m（m＞0）个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，记正方形A′B′C′D′ 和△OMN重叠的区域（不含边界）为W．
① 当m＝3时，区域W内的整点个数为 ▲ ；
② 若区域W内恰有3个整点，直接写出m的取值范围．

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二、填空题

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