（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.2.2 一次函数同步测试

1. 在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各点中，在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ，关于x的一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . k D . $\text{[math]}$

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4. 一棵树现在的高度为 $\text{[math]}$ ，且未来10年内会每年长高 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 年后树的高度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有三个点在同一直线 $\text{[math]}$ 上，不在此直线上的点是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，那么m的值可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知直线l：y=2x+4，把直线l向右平移6个单位得到直线l₁ ，则直线l₁的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移5个单位 B . 向右平移5个单位 C . 向下平移5个单位 D . 向上平移5个单位

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10. 如图所示，点B，C分别在y＝2x和y＝kx－2a上，A，D为x轴上两点，点B的纵坐标为a，若四边形ABCD为矩形，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则mn．（填大小关系）

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12. 将直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位长度后，经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是．

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14. 在平面直角坐标系中，若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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15. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，甲无人机的飞行速度为m/s；s时甲、乙两架无人机相距10m．

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16. 设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式．

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17. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

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18. 某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买 $\text{[math]}$ 支，每支售价1.0元；购买 $\text{[math]}$ 支，超出 $\text{[math]}$ 支的部分按照每支0.9元销售；购买 $\text{[math]}$ 支，超过 $\text{[math]}$ 支的部分按照每支 $\text{[math]}$ 元销售；购买 $\text{[math]}$ 支及以上，超出 $\text{[math]}$ 支的部分按照每支 $\text{[math]}$ 元销售．请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（y）元与他购买的数量（x）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋8分别交两坐标轴于点A、B，直线CD与直线AB交于点C，与x轴交于点D．点C的横坐标为4，点D在线段OA上，且AD＝7．

（1） C、D两点的坐标分别为；

（2）求直线CD的函数解析式；

（3）在坐标平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．
①当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 长；
②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．（写出一种情况即可）

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21. 如图，四边形ABCO是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（6，0），（2，4）．

（1）点C的坐标为；

（2）求直线OC的函数解析式．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

（1）求直线CD和直线OD的解析式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N．
①当PM为 $\text{[math]}$ 中位线时，求MN的长；
②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边在第二象限内作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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