（人教版）2022-2023学年八年级数学下册19.1 变量与函数同步测试

1. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则变量是（）

A . 5 B . 5和x C . x D . x和y

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2. 一个圆形花坛，面积S与半径 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ 中关于常量和变量的表述正确的是（）

A . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 常量是2、 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . 常量是2，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . 常量是 $\text{[math]}$ ，变量是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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3. 下列曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数图象的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴.直线M： y＝﹣x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 18

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5. 如图表示的是嘉淇父母外出散步时，离家的距离与时间的函数关系．（ $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的母亲， $\text{[math]}$ 图代表嘉淇的父亲）
①嘉淇的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭；②母亲随即按原来的速度返回；③父亲在报亭看报10分钟；④然后父亲用15分钟返回家．

以上描述，符合函数图象的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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6. 某地出租车计费方式如下：3km以内只收起步价5元，超过3km的除收起步价外，每超出1km另加收1元；不足1km的按1km计费．则能反映该地出租车行驶路程 $\text{[math]}$ （km）与所收费用 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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7. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度 h 与注水时间 t 之间关系的图象的是（）

A . B . C . D .

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10. 图（1）是饮水机的图片．打开出水口，饮水桶中水面由图（1）下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水面下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 如图，甲，乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了 $\text{[math]}$ 天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程.设工程总量为单位 $\text{[math]}$ ，工程进度满足如图所示的函数关系，设 $\text{[math]}$ 甲的工作效率：乙的工作效率，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）.在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为米.

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13. 如图，一个函数的图象由射线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 组成，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当y随x的增大而增大时，则x的取值范围是．

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14. 如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞ $\text{[math]}$ 时，y关于x的函数解析式为．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中T表示周期（单位s），l表示摆长（单位 $\text{[math]}$ ），π取3， $\text{[math]}$ .假如一台座钟的摆长为0.2 $\text{[math]}$ .它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？

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17. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm²），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．

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18. 一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S₁和S₀的位置.

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19. 如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米² ．

（1）写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式．

（2）计算当m＝3时，地砖的费用．

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20. 如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm $\text{[math]}$ ，请写出y与x的关系式；

（3）当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？

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21. 小文家与文具店相距960m，小文从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿原路匀速跑步以160m/min返回家中．

（1）小文返回家的速度比去文具店的速度快 m/min；

（2）画出整个过程中，小文离家的距离y（m）与时间（min）的函数图象；

（3）根据图象回答：小文从家出发后多少分钟离家的距离为480m？

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，
①点 $\text{[math]}$ 在此函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；

②求此函数的最大值；

（2）已知线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当此函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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23. 研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：

提出概念所用的时间x（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
对概念的接受能力y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$