（人教版）2022-2023学年八年级数学下册18.1 平行四边形同步测试

1. 在平行四边形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AC＝6，BD＝10，则AB的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 都不对

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4. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（）

A . （-3， 2） B . （3， -2） C . （3， 2） D . （2， 2）

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5. 如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）

A . 2和3 B . 3和2 C . 4和1 D . 1和4

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6. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE＝4，则BC等于（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 12

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7. 如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，∠DAC=∠BCA B . AB=CD，∠ABO=∠CDO C . AC=2AO，BD=2BO D . AO=BO，CO=DO

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE平分∠ADC，BC＝4，则DE的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. 如图，在证明三角形的中位线定理时，小兰首先将原图形上面的三角形部分剪开，并旋转180°拼到下方．类似地，现有如图所示的四边形ABCD， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是AB和DC的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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10. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_四边形_BDEF $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1：5，则平行四边形ABCD中较小内角的度数为．

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12. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，添加一个条件，使平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（填一个即可）．

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13. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，取 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ ；取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ ……照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若OE＝6，则AD＝．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF．求证：AE＝CF．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于E，DF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若E为BC的三等分点（靠近C点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线AB与CD之间的距离．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DE的延长线于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长．

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22. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 已知：如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．

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（人教版）2022-2023学年八年级数学下册18.1 平行四边形同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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