2022-2023学年初数北师大版八年级下册4.1 因式分解同步必刷题

修改时间：2023-03-16 浏览次数：67 类型：同步测试编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . 4a+4b+3＝4（a+b）+3 B . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . 10a²b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D . a²+b²＝（a+b）²﹣2ab

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3. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式从左到右属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . x（x-2）=x²-2x B . （x+1）²=x²+2x+1 C . x²-4=（x+2）（x-2） D . x²+2x+4=（x+1）²+3

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7. 下列从左边到右边的变形是因式分解的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空3分，共30分）

11. 把一个多项式化成几个整式的的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式.结构特征:左边是一个;右边是几个的形式.

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12. 因式分解与是互逆的.
即:几个整式相乘 $\text{[math]}$ 一个多项式.

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13. 对于(a+b)(a-b)=a²-b²,从左到右的变形是,从右到左的变形是.

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14. 若多项式2x²﹣5x+m有一个因式为（x﹣1），那么m=．

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15. 如果把多项式x²﹣3x+n分解因式得（x﹣1）（x+m），那么m=，n=．

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16. 若多项式x²﹣x+a可分解为（x+1）（x﹣2），则a的值为

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17. 多项式x²﹣x+k有一个因式为x﹣2，则k=

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18. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　

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三、解答题（共5题，共60分）

19. 下列从左到右的变形中,是否属于因式分解?说明理由.

（1） 24x²y=4x·6xy;

（2） (x+5)(x-5)=x²-25;

（3） 9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;

（4） x²+1=x $\text{[math]}$ .

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20. 已知多项式x²+（m+k）x+k可以分解因式为（x+2）（x+4），求m、k的值．

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21. 若x³+3x²﹣3x+k有一个因式x+1，求k的值．

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22. 若x²﹣4x+6是多项式x³+ax²+bx﹣6的一个因式，试确定a、b的值

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23. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x²﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x²﹣4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴ $\text{[math]}$ ．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x²+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册4.1 因式分解 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共30分）

三、解答题（共5题，共60分）

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