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(华师大版)2022-2023学年八年级数学下册19.2 菱形 同步测试
修改时间:2023-04-21
浏览次数:62
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形
的顶点A、B的坐标分别为
, 点D在y轴上,则点C的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,E是CD的中点,则OE的长是( )
A .
2.5
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
3. 菱形
中,对角线
与
的长分别为6和8,则该菱形的周长为( )
A .
B .
20
C .
D .
40
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+
选题
4. 如图,已知菱形
的对角线AC;BD交于点O,E为CD的中点,若
, 则菱形的周长为( ).
A .
18
B .
48
C .
24
D .
12
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+
选题
5. 如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板,如果光线与纸板右下方所成的
, 则光线与纸板左上方所成的
的度数是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 如图1,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,要在对角线BD上找两点M、N,使得四边形AMCN是菱形,现有图2中的甲、乙两种方案,则正确的方案是( )
A .
只有甲
B .
只有乙
C .
甲和乙
D .
甲乙都不是
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+
选题
7. 如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且
, MN与AC交于点O,连接
, 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )
A .
28°
B .
52°
C .
62°
D .
72°
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+
选题
9. 如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处,易证四边形AECF是平行四边形.当∠BAE为( )度时,四边形AECF是菱形.
A .
30°
B .
40°
C .
45°
D .
50°
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+
选题
10. 如图,在四边形
中,
,
,
, 点G为
上一点,
, 且
平分
, 点E为
中点,下面结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
二、填空题
11. 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E为AC上一点,连接DE,AB=CE=5AE,BD=8,则DE的长为
.
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+
选题
12. 在平面直角坐标系中,已知A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,0)、(8,6)、(2,6),若一次函数y=mx-6m的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为
.
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+
选题
13. 若一个菱形的两条对角线长分别为10和24,则这个菱形的边长是
.
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+
选题
14. 已知平行四边形的一边长为3,两条对角线的长分别为4和
, 则这个平行四边形的面积为
.
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+
选题
15. 在
中,对角线
和
相交于点
, 若
, 则该
一定是
(填:矩形或正方形或菱形).
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+
选题
三、解答题
16. 如图,点P,Q是
对角线
上的两个点,且
, 顺次连接
,
,
,
.
求证:四边形
是平行四边形.
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+
选题
17. 如图,在四边形ABCD中,
, 对角线BD垂直平分对角线AC;垂足为点O.求证:四边形
是菱形.
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+
选题
18. 已知四边形ABCD,
//
, AD=DC=10,DB平分∠ADC,BD=12,求四边形ABCD的面积.
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纠错
+
选题
四、综合题
19. 已知:如图,在
中,点E,F在
上,且
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形.
(2) 当
,
,
时,求平行四边形
的面积.
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+
选题
20. 如图,已知一次函数y=﹣
x+b的图象过点A(0,3),点p是该直线上的一个动点,过点P分别作PM垂直x轴于点M,PN垂直y轴于点N,在四边形PMON上分别截取:PC=
MP,MB=
OM,OE=
ON,ND=
NP.
(1) b=
;
(2) 求证:四边形BCDE是平行四边形;
(3) 在直线y=﹣
x+b上是否存在这样的点P,使四边形BCDE为正方形?若存在,请求出所有符合的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
21. 如图,在
中,E,F是对角线
上的两点,且
.
(1) 求证:四边形
是平行四边形;
(2) 若
,
,
,
. 求线段
长.
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+
选题
22. 如图,在四边形
中,
, 对角线
交于点O,
平分
.
(1) 求证:四边形
是菱形;
(2) 过点D作
, 交
的延长线于点E,连接
, 若
, 求菱形的边长.
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+
选题
23. 如图,
, 点
,
分别在
,
上,连接
,
、
的平分线交于点
,
、
的平分线交于点
.
(1) 求证:四边形
是矩形;
(2) 过
作
, 分别交
,
于点
,
, 过
作
, 分别交
,
于点
,
, 得到四边形
, 此时,求证四边形
是菱形.
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