（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册18.1 平行四边形的性质同步测试

1. 在平行四边形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若AC＝6，BD＝10，则AB的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°，CE=3，DF=1，则AF=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0， 2），（-1，-1）（2， -1），则顶点D的坐标是（）

A . （-3， 2） B . （3， -2） C . （3， 2） D . （2， 2）

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6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点B在线段BC的延长的，若∠DCE=130°，则∠A=（）

A . 40° B . 50° C . 130° D . 都不对

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7. 平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数 $\text{[math]}$ 与另一个角的度数 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 平行四边形不一定具有的特征是（）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对角分别相等 C . 对角线相等 D . 内角和为360°

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9. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；分别以点B，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点G：连接AG并延长，交BC于点E．连接BF，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 8

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10. 若平行四边形中两内角的度数比为2∶3，则其中较小的内角是（）．

A . 36° B . 45° C . 60° D . 72°

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11. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1：5，则平行四边形ABCD中较小内角的度数为．

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13. 四边形ABCD是平行四边形，AB＝8，∠BAD的平分线交直线BC于点E．若CE＝2，则BC的长为．

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14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB于点F，交DC的延长线于点G，则DE＝．

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15. 如图，在▱ABCD中，AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC和BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求OB的长．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E，AE＝12，CE＝10．求AB的长；

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18. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

（1）求直线CD和直线OD的解析式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交x轴于点P，交直线CD于点N．
①当PM为 $\text{[math]}$ 中位线时，求MN的长；
②是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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20. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于E，DF平分 $\text{[math]}$ 交BC于F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若E为BC的三等分点（靠近C点）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线AB与CD之间的距离．

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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）如图2，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且把平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）如图3，设对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上，有一个长为1个单位长度的可以左右平移的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上；

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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23. 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册18.1 平行四边形的性质同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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