（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册10.5 图形的全等同步测试

修改时间：2023-08-04 浏览次数：49 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A . 两个面积相等的图形一定是全等图形 B . 两个全等图形形状一定相同 C . 两个周长相等的图形一定是全等图形 D . 两个正三角形一定是全等图形

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2. 如图， $\text{[math]}$ ，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ， EC、ED与AB交于点F、G，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 长度相等的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . E为BC中点

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5. 如图，△OAB≌△OCD，若∠A＝80°，OB＝3，则下列说法正确的是（）

A . ∠COD＝80° B . CD＝3 C . ∠D＝20° D . OD＝3

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6. 如图，若AB，CD相交于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 48° B . 62° C . 76° D . 88°

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应边是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC≌△A′B′C′，边 B′C′过点 A 且平分∠BAC 交 BC 于点 D，∠B＝27°，∠CDB′＝98°，则∠C′的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 43° D . 34°

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.5 C . 6 D . 7

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在射线CB上，点E是AB延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则CD的值为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持 $\text{[math]}$ ，若点D运动t秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则t的值为．

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15. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．其中不一定正确的是（填写序号）．

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三、解答题

16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E在AB边上，若 $\text{[math]}$ ，求∠BCE的度数．

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17. 如图，点A、B，C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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18. 如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B=∠D=90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE=90°．

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四、综合题

19. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．

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20. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

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21. 如图所示，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F．

（1）试说明： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长度．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是：∠AOD∠COB；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，当A，O，C三点共线时，恰好 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为10 cm，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ = 6cm.点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以4 cm/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ cm/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1） $\text{[math]}$ 的长为cm（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）若存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时为等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.

（3）若以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形和以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.

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