（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和同步测试

1. 一个多边形的内角和的度数可能是（）

A . 1700° B . 1800° C . 1900° D . 2000°

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2. 下列平面图形中，内角和是1080°的是（）

A . B . C . D .

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3. 若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 180° B . 240° C . 220° D . 300°

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相邻的两外角平分线交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 40° D . 50°

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6. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（）

A . 40° B . 42° C . 30° D . 52°

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7. 如图，已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，若∠2＝55°，则∠1的度数是（）

A . 45° B . 65° C . 75° D . 85°

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8. “花影遮墙，峰峦叠窗”苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素.如图是窗棂是冰裂纹窗及这种窗棂中的部分图案.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的度数无法确定

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9. 已知一个多边形的外角和是其内角和的 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 过这个多边形一个顶点可做7条对角线 B . 它的内角和为1260° C . 如果将它剪掉一个角，则还余下8个角 D . 它的每个外角为40°

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10. 小聪为某机器人编制一段程序，如果机器人以 $\text{[math]}$ 的速度在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=．

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12. 若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是．

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13. 若一个正多边形从一个顶点出发，只可以引3条对角线，则它的每个内角是度．

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14. 如果过某多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形一共有条对角线．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ．

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16. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的3倍，求这个多边形的边数和它的内角和．

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17. 求出下列图形中 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1302°，求这个十边形另一个内角的度数．

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19. 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．

（1）求六边形ABCDEF的内角和；

（2）求∠BGD的度数．

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20. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多 $\text{[math]}$ ．

（1）求这个多边形是几边形；

（2）如果从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引条对角线．

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21. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的一个外角.

（1）如图1，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ， CF平分 $\text{[math]}$ ，且AE与CF相交于点F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由.

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22. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数．

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23. 已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．

（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．
①若∠BME=25°，∠END=75°，则∠H的度数为 ▲ ；

②探究∠MEN与∠MHN的数量关系，并给予证明；

（2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝150°，求∠ENQ的度数．

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

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