（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册9.1.1认识三角形同步测试

修改时间：2023-04-21 浏览次数：68 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 利用直角三角板，作 $\text{[math]}$ 的高线，下列作法正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（　　）

A . ∠1= $\text{[math]}$ ∠BAC B . ∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC C . ∠1=∠BAC D . ∠1=∠ABC

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4. 下列各图中，正确画出 $\text{[math]}$ 边上的高的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的高线的是（）

A . B . C . D .

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9. 下列各个图形中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的是（　　）

A . B . C . D .

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，已知 $\text{[math]}$ 的周长为25cm， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长7cm，则 $\text{[math]}$ 的周长（）

A . 18cm B . 22cm C . 19cm D . 31cm

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二、填空题

11. 已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，那么 $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交所成的锐角为40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

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13. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是重心，如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 已知点G是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，那么AG的长为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上．若三角形 $\text{[math]}$ 的周长与四边形 $\text{[math]}$ 的周长相等，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是 $\text{[math]}$ ABC的高，AE、BF是 $\text{[math]}$ ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 相交于点O，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

19. 如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系? 关系为：．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高线、角平分线和中线．

（1）有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．其中正确的是（填序号）．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上.

（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长.

（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2，求线段AE的长.

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22. 如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求∠DAE的度数；

（2）若点M为线段BC上任意一点，当△BMF为直角三角形时，请直接写出∠CFM的度数．

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23.

（1）如图①，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°.求∠DAE的度数；

（2）如图②，已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，延长AE至点F，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B＝x°，∠C＝（x＋36）°.
①∠CAE＝ ▲ （含x的代数式表示）；

②求∠F的度数．

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