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2022-2023浙教版数学八年级下册 第二章 一元一次方程 单元复习
修改时间:2023-03-01
浏览次数:186
类型:单元试卷
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一、单选题(每题4分,共40分)
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 一元二次方程x(x-2)=0的解是( )
A .
x=2
B .
x=0
C .
x
1
=0,x
2
=2
D .
x
1
=0,x
2
=-2
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+
选题
3. 某电影上映第一天票房收入约1亿元,以后每天票房收入按相同的增长率增长,三天后累计票房收入达到4亿元.若增长率为
, 则下列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 方程
化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A .
2,3,-6
B .
2,-3,18
C .
2,-3,6
D .
2,3,6
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+
选题
5. 已知
是一元二次方程
的两个根,且
,则a,b的值分别是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 以
为根的一元二次方程可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史,自上映以来,全国票房连创佳绩.据不完全统计,某市第一天票房收入约
亿元,第三天票房收入约达到
亿元,设票房收入每天平均增长率为
, 下面所列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 关于x的一元二次方程x
2
+kx-1=0的根的情况是( )
A .
有两个不相等的同号实数根
B .
有两个不相等的异号实数根
C .
有两个相等的实数根
D .
没有实数根
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+
选题
9. 如图,将图1的正方形剪成四块,恰能拼成图2的矩形,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 一元二次方程
,其中
,给出以下四个结论:(1)若方程
有两个不相等的实数根,则方程
也有两个不相等的实数根;(2)若方程
的两根符号相同,则方程
的两根符号也相同;(3)若
是方程
的一个根,则
是方程
的一个根;(4)若方程
和方程
有一个相同的根,则这个根必是
.其中正确的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
二、填空题(每空5分,共30分)
11. 关于x的方程
的一个根是-2,则m的值为
.
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+
选题
12. 代数式
与4x的值相等,则x的值为
.
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+
选题
13. 为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究.在保持去年种植面积不变的情况下,今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%,因为优化了品种,预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%,全部售出后预计总收入将增加68%,则a的值为
.
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+
选题
14. 对于实数
,
,定义一种运算
为:
如果关于
的方程
有两个相等的实数根,则
.
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+
选题
15. 如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,若(x﹣1)(mx﹣n)=0是倍根方程,则
的值为
.
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+
选题
16. 在△ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c.若关于x的方程
有两个相等的实数根,则该三角形的面积是
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+
选题
三、计算题(共2题,共18分)
17. 解方程:
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+
选题
18. 按要求解下列方程:
(1) (2x﹣3)
2
+x(2x﹣3)=0(因式分解法);
(2) 2x
2
﹣4x﹣1=0(用配方法).
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+
选题
四、解答题(共6题,共62分)
19. 已知关于x的一元二次方程x
2
−mx+m−2=0.
(1) 求证:此方程总有两个不相等的实数根;
(2) 若此方程有一个根是0,求出m的值和另一个根.
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+
选题
20. “双减”政策倡导学生合理使用电子产品,控制使用时长,防止网络沉迷.某品牌学习机商店,为了提高学习机的销量,减少库存,决定对该品牌学习机进行降价销售,经市场调查,当学习机的售价为每台1800元时,每天可售出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台.已知每台学习机的进价为1000元.如果该品牌学习机商店拟获利4200元,该商店需要将每台学习机售价定为多少元?
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+
选题
21. 对于竖直向上抛出的物体,在不考虑空气阻力的情况下,有如下的关系式:h=vt-
gt
2
, 其中h是物体上升的高度,v是抛出时的速度,g是重力加速度(g≈10m/s
2
),t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出,经过几秒钟后它在离地面20m高的地方?
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+
选题
22. 某小区计划用40米的篱笆围一个矩形花坛,其中一边靠墙
墙足够长,篱笆要全部用完
.
(1) 如图1,问
为多少米时,矩形
的面积为200平方米?
(2) 如图2,矩形
的面积比(1)中的矩形
面积减小20平方米,小明认为只要此时矩形的长
比图①中矩形的长
少2米就可以了.请你通过计算,判断小明的想法是否正确.
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+
选题
23. 如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
. 动点
从点
出发,沿射线
的方向以每秒2个单位的速度运动,动点
从点
出发,沿射线
的方向以每秒1个单位的速度向点
运动,点
,
分别从点
,
同时出发,当点
运动到点
时,点
随之停止运动.设运动的时间为
(秒),当
为何值时,以
,
,
三点为顶点的三角形是等腰三角形?
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+
选题
24. 综合与探究:如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程是“邻根方程”.例如:一元二次方程
的两个根是
,
, 则方程:
是“邻根方程”.
(1) 通过计算,判断下列方程是否是“邻根方程”:
①
;②
.
(2) 已知关于x的一元二次方程
(m是常数)是“邻根方程”,求m的值.
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选题
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