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初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 18.2.2 菱形)
修改时间:2023-03-02
浏览次数:114
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题(每题3分,共30分)
1. 下列命题中真命题是( )
A .
对角线互相垂直的四边形是菱形
B .
矩形的四条边相等
C .
对角线相等的四边形是矩形
D .
菱形的对角线互相垂直
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+
选题
2. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2,菱形的面积为( )
A .
4
B .
C .
2
D .
3
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+
选题
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,E是CD的中点,则OE的长是( )
A .
2.5
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
4. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形
的顶点A、B的坐标分别为
, 点D在y轴上,则点C的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 菱形
中,对角线
与
的长分别为6和8,则该菱形的周长为( )
A .
B .
20
C .
D .
40
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+
选题
6. 如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为( )
A .
40cm
B .
30cm
C .
20cm
D .
10cm
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+
选题
7. 在菱形ABCD中,相邻两内角度数之比为1:2,若它较短的对角线长度为4cm,则它的面积是( )
A .
16cm
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,菱形
中,
,
于
, 交对角线
于
, 过
作
于
. 若
的周长为
, 则菱形
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 菱形ABCD中,已知AC=6,BD=8,则此菱形的周长为( )
A .
5
B .
10
C .
20
D .
40
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+
选题
10. 如图,周长为24的菱形
中,
, 点E,F分别是
边上的动点,点P为对角线
上一动点,则线段
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 如图,要使平行四边形ABCD为菱形,还需添加的一个条件是
.(写出一个即可).
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+
选题
12. 若一个菱形的两条对角线长分别为10和24,则这个菱形的边长是
.
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+
选题
13. 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E为AC上一点,连接DE,AB=CE=5AE,BD=8,则DE的长为
.
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+
选题
14. 如图,在菱形
中,
是
上一点,连接
交对角线
于点
, 连接
, 若
, 则
°.
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+
选题
15. 如图, 正方形
的面积为
, 菱形
的面积为
, 则
的长是
.
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+
选题
16. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4),则C点的坐标为
.
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+
选题
17. 如图所示,在菱形ABCD 中,∠C=108°,AD的垂直平分线交对角线 BD于点P,垂足为E,连结AP,则∠APB=
.
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+
选题
18. 如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=12,BD=16,点P为边BC上一点,且P不与点B、C重合.过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,连结EF,则EF的最小值等于
.
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+
选题
三、解答题(共8题,共66分)
19. 如图,在四边形ABCD中,
, 对角线BD垂直平分对角线AC;垂足为点O.求证:四边形
是菱形.
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+
选题
20. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,
垂直平分
, 垂足为点E,求
的大小.
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+
选题
21. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,CE//BD,
求证:四边形OCED是菱形.
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+
选题
22. 如图,在
中,
,点D是
的中点,点E是
的中点,过点A作
交
的延长线于点F,连接
.
(1) 求证:四边形
是菱形;
(2) 若
,求
的长.
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+
选题
23. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点E,F分别在边CD,AB上,且DE=BF.
(1) 求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2) 若▱AFCE是菱形,求菱形AFCE的边长.
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+
选题
24. 如图,在
中,点D,点E分别是边AC,AB的中点,点F在线段DE上,
交BC于点G.
(1) 证明:四边形EFGB是菱形;
(2) 若
, 求DF的长度.
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+
选题
25. 在四边形ABCD中,AD
BC,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1) 如图1,求证:四边形ABCD是菱形;
(2) 如图2,连接AC,过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有与
CDE面积相等的三角形(
CDE除外).
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+
选题
26. 如图1,在四边形ABCD中,AB
DC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD.
(1) 求证:∠DAC=∠DCA;
(2) 求证:四边形ABCD是菱形;
(3) 如图2,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.若AB=
, BD=2,求OE的长.
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选题
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