2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.2分式的基本性质

1. 下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 对分式 $\text{[math]}$ 通分后， $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，不能约分的分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不改变分式的值，把分式 $\text{[math]}$ 的分子、分母中各项的系数都化为整数，下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 代数式 $\text{[math]}$ 是分式 B . 分式 $\text{[math]}$ 中x，y都扩大2倍，分式的值不变 C . 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为-2 D . 分式 $\text{[math]}$ 是最简分式

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9. 分式 $\text{[math]}$ 的最简公分母是 .

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10. 从下列几个均不为零的式子 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中任选两个都可以组成分式，请选择一个不是最简分式的分式进行化简：

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11. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 通分后的结果是．

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12. 若 $\text{[math]}$ 表示一个整数，则整数x可取的个数有个．

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13. 已知整数x使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，则满足条件的整数x＝．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若将x，y的值都缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“﹣”号： $\text{[math]}$ ＝．

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17. 直接写出下列各组分式的最简公分母：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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18. 综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

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19. 将下列分式化为最简分式.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ；

（6） $\text{[math]}$ .

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20. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

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22. 从三个代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中任选两个分别作为分式的分子和分母：

（1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们．

（2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．

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23. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）

（2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值

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24. 材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如： $\text{[math]}$ .
类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.
例如： $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ .
材料二：为了研究字母a和 $\text{[math]}$ 分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：
a
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
无意义
1
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
请根据上述材料完成下列问题：

（1）把分式写成一个整数和一个新分式的和的形式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时.随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值（填“增大”或“减小”）；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，随着a的增大，分式 $\text{[math]}$ 的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由.

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2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.2分式的基本性质

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每空3分，共27分）

三、解答题（共8题，共69分）

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a	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	无意义	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

2023年苏科版数学八年级下册全方位训练卷10.2分式的基本性质

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每空3分，共27分）

三、解答题（共8题，共69分）

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