初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 18.2.1 矩形）

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 两组对边分别相等 B . 两组对角分别相等 C . 两条对角线互相平分 D . 两条对角线相等

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2. 若矩形 $\text{[math]}$ 的邻边长分别是1，2，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线交于点O，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 10

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4. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14

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6. 如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，BD＝12，点P是AD边上一动点，则OP的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 把矩形沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14

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9. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 22° B . 68° C . 96° D . 112°

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点F将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上M点处，延长 $\text{[math]}$ 交于点N，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②④

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11. 一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯两次，就能得到矩形踏板．理由是．

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12. 如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，E是AB上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若 $\text{[math]}$ ，则折痕CE的长为．

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13. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F， $\text{[math]}$ ，连接AF，CF，若 $\text{[math]}$ ，则AB＝．

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14. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ ，交AD于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F，G在边BC 上，且DF $\text{[math]}$ EG．只需添加一个条件即可证明四边形DFGE是矩形，这个条件可以是．（写出一个即可）

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16. 如图，CD，BE是 $\text{[math]}$ 的高，点P是BC边的中点，连接DP，EP，若 $\text{[math]}$ ，则EP的长是．

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17. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为时，P、Q、C、D四点组成矩形．

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18. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，D为BC边上一点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E，F，连接EF，则EF最小值为．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点B作AD的平行线交外角∠BAF的平分线于点E．求证：四边形ADBE是矩形．

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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点M在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 延 $\text{[math]}$ 翻折．当点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．

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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线相较于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）求AD的长．

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25. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.

（1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是形；

（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.
求证：BF=AB+DF；

若AD= $\text{[math]}$ AB，试探索线段DF与FC的数量关系.

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26. 如图①，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：△BDF是等腰三角形．

（2）如图②，过点D作DG//BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．
①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；
②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

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初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 18.2.1 矩形）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题(每题3分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 18.2.1 矩形）

一、单选题（每题3分，共30分）

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