2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第十章二元一次方程组

修改时间：2023-02-23 浏览次数：92 类型：单元试卷编辑

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一、单选题（每题2分个，共16分）

1. 由x＋2y＝1得到用x的代数式表示y的式子为（）

A . x＝1﹣2y B . x＝1＋2y C . y＝ $\text{[math]}$ （1﹣x） D . y＝ $\text{[math]}$ （1＋x）

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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3. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，下列做法正确的是（）

A . 要消去x ，可以将 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 要消去x ，可以将 $\text{[math]}$ C . 要消去y ，可以将 $\text{[math]}$ D . 要消去y ，可以将 $\text{[math]}$

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6. 若4x^a+b－3y^a-b+2= 2是关于x，y的二元一次方程，则a+ b的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 $\text{[math]}$ 文：如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙共有钱 $\text{[math]}$ 文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱 $\text{[math]}$ 文， $\text{[math]}$ 文，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空2分个，共14分）

9. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是．

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10. 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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11. 请写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组： .

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12. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入消元法消去x，得到关于y的一元一次方程为 .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 小明在解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，发现系数“*”印刷不清楚．数学老师说：“我知道本题标准答案的结果中的x和y是一对相反数” ．原题中的“*”所指的系数为．

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15. 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克.(用含t的代数式表示.)

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三、解答题（共12题，共90分）

16. 下列方程：①2x+5y=7；② $\text{[math]}$ ；③x²+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x²﹣x﹣1=0；⑥ $\text{[math]}$ ；

（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：（只需填写序号）；

（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；

（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．

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17. 解下列方程组

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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18. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值的和等于2，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 甲、乙两人解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时，甲因看错a得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙将方程②中的b写成了它的相反数得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

（1）求a、b的值；

（2）求原方程组的解．

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21. （1）仔细阅读下面解方程组的方法，并将解题过程补充完整：
解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果直接用代入消元或加减消元，计算会很繁琐，若采用下面的解法，则会简单很多．
解：① －②，得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ③
③×16，得： $\text{[math]}$ ④
②－④，得： $\text{[math]}$ ____
将x的值代入③ 得： $\text{[math]}$ ____
∴方程组的解是____；

（1）请你采用上述方法解方程组： $\text{[math]}$

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22. 为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．

（1）求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．

（2）妈妈给了小明60元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），设小明购买口罩m包，酒精湿巾n包，由题意可列关于m，n的二元一次方程为：，由题意m，n都取正整数，请问小明有哪几种购买方案？

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23. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$

（1）根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义
甲：x表示，y表示；

请你补全乙同学所列的方程组：

乙：①，②；

（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）

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24. 在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配45座客车若辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，并空出15个座位．

（1）该市有多少医护人员支援武汉？

（2）若同时调配 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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25. 一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时。

（1）求该轮船在静水中的航行速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地丙地所用的航行时间相同，则甲、丙两地相距多少千米？

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26. 阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”
译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？结合你学过的知识，解决下列问题：

（1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，
①则小鸡有只，买小鸡一共花费文钱；（用含x，y的式子表示）
②根据题意列出一个含有x，y的方程：；

（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

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27. 某企业用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，按照图①所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型与乙型两种板材（单位：cm）．

（1）求图中a、b的值；

（2）若将40张标准板材按裁法一裁剪，5张标准板材按裁法二裁剪，裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面，做成如图②所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个（接缝处的长度忽略不计）．
①一共可裁剪出甲型板材 ▲ 张，乙型板材 ▲ 张；
②恰好一共可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒子多少个？

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一、单选题（每题2分个，共16分）

二、填空题（每空2分个，共14分）

三、解答题（共12题，共90分）

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