修改时间:2023-02-23 浏览次数:73 类型:同步测试 编辑
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《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作,在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的,《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,把它改为横排,如图①,②,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与对应的常数项,把图①所示的算筹图用方程组形式表述出来,就是 .
类似地,写出图②所示的算筹图的表述形式并求解.
已知实数x,y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x,y的值再代人欲求值的式子中得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得式子的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y= 19.这样的解题思路就利用了通常所说的“整体思想”.
①;②;③;④。
根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:x表示,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 ;
x块甲方式加工的纸板
y块乙方式加工的纸板
板块
2x
\
①求平地电梯每分钟行驶多少米?
②当小明到达B处时,发现有一袋行李忘在A处,同时关注此时为7点55分,小明马上从地面返回A处,拿了行李后立即乘平地电梯(同时行走)去B处.问小明能否在8点前和小王汇合,并说明理由.
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