2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第八章幂的运算

修改时间：2023-02-16 浏览次数：93 类型：单元试卷编辑

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一、单选题（每题2分，共16分）

1. 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知a＝3⁴⁴ ， b＝4³³ ， c＝5²² ，则a、b、c的大小关系为（）

A . c＜a＜b B . c＜b＜a C . a＜b＜c D . b＜c＜a

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6. 据国家航天局消息，航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距离地球320000000千米 $\text{[math]}$ 其中320000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . a²+a=a³ B . a²·a=a³ C . a²÷a=2 D . （2a）²=4a

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8. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题2分，共16分）

9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是.

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11. $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ = 4， $\text{[math]}$ = 7，则3^（^x+2y^） =.

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13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. 1个氧原子的直径大约为0.000000000148ｍ，将0.000000000148用科学记数法表示为

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15. 若（1﹣x）^3x^﹣²＝1，则x＝．

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16. 若2^m•2ⁿ÷2³＝64，则m+n＝．

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三、计算题（共3题，共28分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$ .

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19. 计算。

（1） 3²×（-3）³×3；

（2）（-y）²·（-y³）

（3） 4×2⁷×8

（4）（x-y）³（x-y）（y-x）²

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四、解答题（共8题，共60分）

20. 求下列各式的值．

（1）已知a^m=2，aⁿ=3，求a^3m+2n的值；

（2）已知x³=m，x⁵=n，试用含m，n的代数式表示x¹⁴ ．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明P=Q．

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22. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）根据（1）中的结果，求 $\text{[math]}$ .

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23. 已知太阳离地球大约有一亿五千万千米，光的速度大约是3×10⁸米/秒，则太阳发出的光需要多长时间才能到达地球？(结果用科学记数法表示)

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24. 对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a^x=N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=log_aN，例如：3²=9，则log₃9=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log₁₀N可记为lgN.当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log_a(M•N)=log_aM+log_aN.

（1）解方程：log_x4=2；

（2） log₂8=

（3）计算：(lg2)²+lg2•1g5+1g5﹣2018=(直接写答案)

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25. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如：“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你也利用逆向思考的方法求出 $\text{[math]}$ 的值.

（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：

①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式： ▲ .

②计算： $\text{[math]}$ .

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26.

（1）观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们发现 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）仿照（1），请你通过计算，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系；

（3）我们可以发现： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）^m（ab≠0）；

（4）计算： $\text{[math]}$ .

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27. 一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：

（1）一粒大米重约克？

（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）

（3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示）

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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷第八章 幂的运算

一、单选题（每题2分，共16分）

二、填空题（每题2分，共16分）

三、计算题（共3题，共28分）

四、解答题（共8题，共60分）

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