2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.2 提取公因式同步练习

修改时间：2023-02-15 浏览次数：55 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，结果正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A . ax﹣bx和by﹣ay B . 3x﹣9xy和6y²﹣2y C . x²﹣y²和x﹣y D . a+b和a²﹣2ab+b²

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4. 把 $\text{[math]}$ 提取公因式 $\text{[math]}$ 后，则另一个因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m D . $\text{[math]}$

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5. 多项式x³ - 5x² - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（）

A . - 15 B . 15 C . - 3 D . 3

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. 多项式 $\text{[math]}$ ，其中a为整数.下列说法正确的是（）

A . 若公因式为3x，则 $\text{[math]}$ B . 若公因式为5x，则 $\text{[math]}$ C . 若公因式为3x，则 $\text{[math]}$ ( k为整数) D . 若公因式为5x，则 $\text{[math]}$ ( k 为整数)

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8. 若 $\text{[math]}$ 可分解因式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2xy B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 计算-2²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰所得的结果是（）

A . -2²⁰²⁰ B . -2²⁰²¹ C . 2²⁰²⁰ D . -2

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10. 已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时所提取的公因式是.

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13. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. 多项式 $\text{[math]}$ 提出公因式 $\text{[math]}$ 后，另外一个因式为.

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16. 若x+y= -1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

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三、综合题

17. 用提公因式法分解因式:

（1） 6m²n-15n²m+30m²n²;

（2） -4x³+16x²-26x;

（3） x(x+y)+y(x+y).

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18. 综合题。

（1） ﹣12x¹²y³和8x¹⁰y⁶的公因式是

（2） ﹣xy²（x+y）³和x（x+y）²的公因式是

（3） ﹣6xyz+3xy²﹣9x²y的公因式是

（4）多项式18xⁿ⁺¹﹣24xⁿ的公因式是．

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19. 先化简，再求值：

（1）已知a+b=2，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．

（2）求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．

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