2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷7.2探索平行线的性质

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 31° B . 40° C . 39° D . 70°

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2. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 36° D . 38°

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果∠1＝42°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 48° D . 45°

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 65°

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6. 如图，AB∥CD，直角三角尺的直角顶点在CD上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为（）

A . 28° B . 62° C . 56° D . 72°

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7. 如图 $\text{[math]}$ 是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， ∠1= $\text{[math]}$ °，那么∠2 =度；

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=．

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11. 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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13. 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠BGE＝．

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14. 如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝°．

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15. 如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=°．

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16. 如图，一幅三角板的两个直角顶点重合，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的一边与 $\text{[math]}$ 的一边平行或重合，且点C在 $\text{[math]}$ 的左侧时， $\text{[math]}$ （小于平角）的度数为．

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17. 填空并完成以下证明：
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是    ．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠DFH（       ）

∴   ＝180°

∴EH∥AB（       ）

∴∠3＝∠ADE（       ）

∵∠3＝∠B

∴∠B＝∠ADE（       ）

∴   ∥BC（       ）

∴∠AED＝∠C（       ）

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18. 已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DG $\text{[math]}$ BC．

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19. 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图， $\text{[math]}$ ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接AD，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （            ）
$\text{[math]}$ （            ）
$\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （平角定义）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$       ▲      （            ）
$\text{[math]}$ （            ）
$\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$       ▲ （            ）
$\text{[math]}$ （等量代换）

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20. 按要求完成下列证明：
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴▲（）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

又 $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

∴ $\text{[math]}$ （）．

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21. 如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点H，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．

（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC= $\text{[math]}$ ∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出符合题意图形，并解答）．

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23. 如图，BC//DE，CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线．请完成以下过程．

（1）请你猜想∠1与∠2的数量关系是．

（2）完成以下推理过程：
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴∠ACB=∠      ▲ （    ）．
又∵CD、EF分别是∠ACB、∠AED的平分线（已知），
∴ $\text{[math]}$ ， ∠4=      ▲ （    ）．
∴∠3=∠4（等量代换），
∴ $\text{[math]}$ //      ▲ （    ）．
∴∠1=∠2（    ）．

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24. 如图所示，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，解答下列问题：

（1）证明： $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若平行移动 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．

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25. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点.

（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.

（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数.

（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连结EG，且有∠CEG=∠CEM，给出下列两个结论：
① $\text{[math]}$ 的值不变；
②∠GEN－∠BDF的值不变.
其中只有一个是正确的，你认为哪个是正确的？讲求出不变的值是多少.

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26. 七年级同学解决平行线问题时，遇到这样的问题，请你帮忙解决：已知AB∥CD，

（1）如图1，猜想∠AEC，∠BAE，∠DCE之间有什么数量关系不必说明理由；

（2）如图2，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD=40°，∠ABC=50°，求∠BED的度数；

（3）将图（2）中的线段BC沿DC所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，∠FAD=m°，∠ABC=n°，其他条件不变，得到图3，请直接写出∠BED的度数（用含m，n的式子表示）．

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2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷7.2探索平行线的性质

一、单选题（每题3分，共24分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、解答题（共10题，共102分）

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一、单选题（每题3分，共24分）

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