沪科版数学七年级下册6.2实数同步练习

1. 下列四个实数中，是无理数的是（）

A . 0.15 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在实数- $\text{[math]}$ ， 3.51015， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.131131113……（每两个3之间递增一个1）中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若将三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. 如图，3、 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（）

A . 如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数 B . 5的算术平方根 C . 9的立方根 D . $\text{[math]}$

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8. 计算: $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 实数3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3＜ $\text{[math]}$ B . 3＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜3 D . $\text{[math]}$ ＜3＜ $\text{[math]}$

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10. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图， $\text{[math]}$ 的值接近黄金比 $\text{[math]}$ ，则黄金比（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 在0.1到0.3之间 B . 在0.3到0.5之间 C . 在0.5到0.7之间 D . 在0.7到0.9之间

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 写出一个比2大的无理数：．

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13. 与实数 $\text{[math]}$ 最接近的整数是．

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14. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 任何实数a，可用 $\text{[math]}$ 表示不超过a的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，现对72进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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16. 把下列各数分别填入相应的集合内：
5，0，25，﹣9，2π， $\text{[math]}$ ，1.213，﹣ $\text{[math]}$ ，3.121121112…．

（1）分数集合：{       }；

（2）非负整数集合：{       }；

（3）无理数集合：{       }．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）若实数 $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：

（1）用“＜、＞、＝”填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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19. 阅读下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请根据材料提示，进行解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2）若 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，求m的取值范围．

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20. 【材料】∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
【应用】

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；

（2）已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 观察等式： $\text{[math]}$ ，…

（1）你能猜想有什么规律呢？请用含n的式子表示（n≥3的整数）；

（2）按上述规律，若 $\text{[math]}$ ，则a+b=；

（3）仿照上面内容，另编一个等式，验证你在（1）中得到的规律．

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22. 若实数a，b，c在数轴．上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点与A点在B点的两侧，并且点A与点C到B点的距离相等.

（1）求数轴上AB两点之间的距离；

（2）求c点对应的数；

（3） a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x³+2y的值（结果保留带根号的形式）；

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一、单选题（每题2分，共20分）

二、填空题（每题2分，共10分）

三、解答题（共7题，共70分）

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沪科版数学七年级下册6.2实数 同步练习

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