沪科版数学七年级下册6.1.1平方根同步练习

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±4 B . ± $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝﹣3

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2. 已知正方形的面积是17，则它边长的长度在（）

A . 5与6之间 B . 4与5之间 C . 3与4之间 D . 2与3之间

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3. 下列各数 $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个“2”之间“0”的个数依次加1个）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或7 B . -1或7 C . 1或-7 D . -1或-7

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5. 如图，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）

A . 1 B . 1.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一个数的两个平方根分别是a+2和a-18，则这个数是.

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7. 在等式 $\text{[math]}$ 中，（）内的数等于．

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8. 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为．

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9. 任何实数 $\text{[math]}$ ，可用[ $\text{[math]}$ ]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1．现对87进行如下操作：87 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝9 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝3 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对87只需进行3次操作后变为1，类似的：（1）对15只需进行次操作后变为1；（2）只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

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10. 求下列各式的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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11. 已知|a|=5，b²=4，c是-2的倒数，d是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）若a＜b，求a+b的值；

（2）若abc＞0，求a-3b-2c+d的值．

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12.

（1）如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数.

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13. 一个长方形的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求长方形的长与宽.

（2）将这个长方形的长减少 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ 后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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14. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
(1) $\text{[math]}$ ，
(2) $\text{[math]}$ ，
(3) $\text{[math]}$ ，
(4) $\text{[math]}$ .

（1）观察算式规律，计算 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

（2）用含正整 $\text{[math]}$ 的式子表示上述算式的规律：.

（3）计算： $\text{[math]}$ .

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15. 有一块正方形钢板，面积为16平方米.

（1）求正方形钢板的边长.

（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为 $\text{[math]}$ ，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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17. 如图，每个小正方形的边长均为1．

（1）图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长a是.

（2）估计边长a的值在两个相邻整数与之间.

（3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π－3)表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求(x－y)的相反数.

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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