2022-2023学年浙教版数学八年级下册1.3二次根式的运算课后测验

修改时间：2023-02-08 浏览次数：94 类型：同步测试编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 下列无理数中，与 $\text{[math]}$ 相乘积为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ ，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 估算 $\text{[math]}$ 的值应在哪两个整数之间？（）

A . 6至7 B . 5至6 C . 4至5 D . 3至4

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A . 2﹣4 $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 20

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. $\text{[math]}$ .

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12. 分母有理化： $\text{[math]}$ ．

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13. 计算 $\text{[math]}$ =，
$\text{[math]}$ =

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14. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则ab=．

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15. 如图，已知阴影部分是一个正方形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此正方形的面积为

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16. 一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长是 $\text{[math]}$

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17. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为 $\text{[math]}$ 时，则输出的值为．

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18. 在进行二次根式化简时，我们可以将 $\text{[math]}$ 进一步化简，如：
$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ ＝.

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19. 化简题中，有四个同学的解法如下：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

他们的解法，正确的是．（填序号）

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三、计算题（共2题，共16分）

20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

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四、解答题（共4题，共34分）

22. 化简并求值：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝ $\text{[math]}$ ．如：1※2 $\text{[math]}$ ．求（－2）※ $\text{[math]}$ 值．

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24. 我们知道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为有理化因式.利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（2） $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（3） $\text{[math]}$ 分母有理化的结果是；

（4）利用以上知识计算： $\text{[math]}$ .

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25. 我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．

（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互为倒数，并说明理由；

（2）若实数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒数，求x和y之间的关系．

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