2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.1同底数幂的乘法

修改时间：2023-02-07 浏览次数：99 类型：同步测试编辑

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 与算式 $\text{[math]}$ 的运算结果相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 所得结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的符合题意结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A . （﹣a）²•（﹣a）⁵ B . （﹣a）²•（﹣a⁵） C . （﹣a²）•（﹣a）⁵ D . （﹣a）•（﹣a）⁶

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果 $\text{[math]}$ ，那么y=（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . ±9

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 72 B . 54 C . 17 D . 12

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10. 下列选项中正确的有（）个．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. 一个长方形的长为 $\text{[math]}$ ．宽为 $\text{[math]}$ 则它的面积为 $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 已知：a^m＝2，aⁿ＝3，则a²^m^＋ⁿ＝．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为．

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三、计算题（共3题，共32分）

16. 计算.

（1）（2²）²；

（2）（x⁴）³；

（3） -（x³）⁵；

（4） [（-2）²]³；

（5） [（-3）³]⁶；

（6）（x³）⁵·x³；

（7） [（2x-y）²]⁵；

（8）（-y³）²·（-y²）³

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

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18. 逆用积的乘方公式计算.

（1）（ $\text{[math]}$ ）²⁰²²·（-1.25）²⁰²²；

（2）（-4）³×（- $\text{[math]}$ ）³×（- $\text{[math]}$ ）³

（3）（3 $\text{[math]}$ ）¹²×（ $\text{[math]}$ ）¹¹x（-2）³

（4）（ $\text{[math]}$ ）¹⁰⁰×（1 $\text{[math]}$ ）¹⁰⁰x（ $\text{[math]}$ ）²⁰²¹x4²⁰²²

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四、解答题（共6题，共38分）

19. 木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×10⁴km，木星的体积大约是多少km³（ $\text{[math]}$ 取3.14）？

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20. 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 $\text{[math]}$ 计算出地球的体积约是 $\text{[math]}$ 立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.

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21. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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22.

（1）已知10^m=4，10ⁿ=5，求10^m+n的值；

（2）已知2^b=5，2^a=3，求2^a+b+3的值；

（3）当x²=a，x³=b时，用a，b表示x⁷；

（4）若9×3⁸×27=3^n-4 ，求n的值.

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23. 阅读：已知正整数a、b、c ，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则有 $\text{[math]}$ ，根据上述材料，回答下列问题．

（1）比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填写>、<或=）．

（2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（写出比较的具体过程）．

（3）计算 $\text{[math]}$ ．

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24. 若a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ， d=5²² ，试比较a，b，c，d的大小。

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