2023年浙教版数学八年级下册4.6反证法同步测试

修改时间：2023-02-03 浏览次数：48 类型：同步测试编辑

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一、单选题（每题4分，共40分）

1. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B $\text{[math]}$ 90°．”第一步应先假设（　　）

A . ∠B≥90° B . ∠B＞90° C . ∠B＜90° D . AB≠AC

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2. 用反证法证明：若 $\text{[math]}$ ，则a，b，c至少有一个为0，应该假设（）

A . a，b，c没有一个为0 B . a，b，c只有一个为0 C . a，b，c至多一个为0 D . a，b，c三个都为0

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3. 用反证法证明“在同一平面内，有三条直线a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应先假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

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4. 用反证法证明命题“若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. “在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对边分别是a和b．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”．用反证法证明时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（）

A . 没有一个锐角不大于45° B . 至多有一个锐角大于45° C . 两个锐角都不大于45° D . 两个锐角都小于45°

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8. 用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（）

A . 假设三角形中至少有两个钝角 B . 假设三角形中最多有两个钝角 C . 假设三角形中最少有一个钝角 D . 假设三角形中没有钝角

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9. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A . 每一个内角都大于60° B . 每一个内角都小于60° C . 有一个内角大于60° D . 有一个内角小于60°

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10. 下列命题正确的是（）

A . 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B . 两条对角线相等的四边形是平行四边形 C . 分式 $\text{[math]}$ 的值不能为零 D . 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°

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二、填空题（每题4分，共20分）

11. 用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设．

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12. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设

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13. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设．

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14. 已知命题“在△ABC中，若AC²+BC²≠AB² ，则∠C≠90°”，用反证法，其步骤为：假设，根据，一定有，但这与已知相矛盾，因此假设是错误的，故原命题是真命题。

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15. 用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：。

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三、解答题（共6题，共40分）

16. 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.

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17. 阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.

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18. 已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2.
求证：a不平行于b.

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19. 用反证法证明下列问题。
如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。

求证：BD和CE不可能互相平分。

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20. 在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ， BC=1．求证：∠A≠30°．

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21. （1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即　三角形内角中全都小于60°　；
（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．

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2023年浙教版数学八年级下册4.6反证法 同步测试

一、单选题（每题4分，共40分）

二、填空题（每题4分，共20分）

三、解答题（共6题，共40分）

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