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初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 第十七章 勾股定理 全章测试卷)
修改时间:2023-01-14
浏览次数:206
类型:单元试卷
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题(每题3分,共30分)
1. 一个直角三角形的两条边的长分别为8,10,则第三条边的长为( )
A .
6
B .
12
C .
D .
6或
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+
选题
2. 下列各组数中,是勾股数的是( )
A .
1,
, 3
B .
0.3,0.4,0.6
C .
9,12,15
D .
5,6,7
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+
选题
3. 在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D、E在格点上,长度是
的线段是( )
A .
AB
B .
AC
C .
AD
D .
AE
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+
选题
4. 如图,某公园的一块草坪旁边有一条直角小路,公园管理处为了方便群众,沿
修了一条近路,已知
米,
米,则走这条近路
可以少走( )米路
A .
30
B .
20
C .
50
D .
40
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+
选题
5. 如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:
),可以计算出两圆孔中心B和C的距离为( )
.
A .
120
B .
135
C .
D .
150
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+
选题
6. 如图.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分△ABC的周长,则DE的长为( )
A .
1
B .
C .
D .
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+
选题
7. 斜边长是4的直角三角形,它的两条直角边可能是( )
A .
3,
B .
2,3
C .
3,5
D .
2,2
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+
选题
8. 在
中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中,
不能
判定
是直角三角形的是( )
A .
B .
C .
,
,
D .
,
,
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+
选题
9. 如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地0.5米,将它往前推3米时,踏板离地1.5米,此时秋千的绳索是拉直的,则秋千的长度是( )
A .
3米
B .
4米
C .
5米
D .
6米
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+
选题
10. 如图,正方体的棱长为2cm,点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每题3分,共30分)
11. 如图的直角三角形中未知边的长x=
.
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+
选题
12. 一个直角三角形的两直角边长分别为2,4,则斜边长为
.
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+
选题
13. 一艘船以20海里/时的速度从A港向东北方向航行,另一艘船以15海里/时的速度从A港向西北方向航行,经过1小时后,它们相距
海里.
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+
选题
14. 如图,直线L
1
、L
2
、L
3
分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C,且相互平行,若L
1
、L
2
的距离为1,L
2
、L
3
的距离为2,则正方形的边长为
.
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+
选题
15. 如图所示,点B,D在数轴上
,
,
, 以D为圆心,DC长为半径画弧,与数轴正半轴交于点A,则点A表示的实数是
.
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+
选题
16. 在没有直角工具之前,聪明的古埃及人用如图的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中5这条边所对的角便是直角.依据是
.
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+
选题
17. 如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,几分钟后船到达点D的位置,此时绳子CD的长为10米,问船向岸边移动了
米.
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+
选题
18. 在
中,高
,若
,
,则
的面积为
.
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+
选题
19. 如图,已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°,且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则AF的长是
.
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+
选题
20. 如图,长方体的长为
,宽为
,高为
,点
距离
点
,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
爬到点
,则蚂蚁爬行的最短距离是
.
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+
选题
三、解答题(共6题,共60分)
21. 如图,在△ABC中,AE=3,BE=5,AC=4,DE是BC的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E.求证:△ABC为直角三角形.
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+
选题
22. 某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛,然后沿某方向航行16海里到达C岛,最后沿某个方向航行了20海里回到港口A,则该船从B到C是沿哪个方向航行的?(即求C岛在B岛的哪个方位,距离B岛多远?),请说明理由.
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+
选题
23. 滑梯的示意图如图所示,左边是楼梯,右边是滑道,立柱
,
垂直于地面
, 滑道
的长度与点A到点E的距离相等,滑梯高
, 且
, 求滑道
的长度.
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+
选题
24. 如图,在
中,
, 垂足为D,E为
上一点,
交
于点F,且
,
,
, 求
的长.
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+
选题
25. 勾股定理的证明方法是多样的,其中“面积法”是常用的方法.小丽发现:当四个全等的直角三角形如图摆放时,可以用“面积法”来证明勾股定理.请写出勾股定理的内容,并利用给定的图形进行证明.
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+
选题
26. 如图,连接四边形ABCD的对角线AC,已知∠B=90°,BC=3,AB=4,CD=5,AD=
.
求证:
(1) AC=CD;
(2) △ACD是直角三角形.
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选题
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