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初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 17.1 勾股定理)
修改时间:2023-01-14
浏览次数:155
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题(每题3分,共30分)
1. 如图,
中,
,
, 则BC的长为( )
A .
2
B .
C .
D .
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+
选题
2. 直角
的斜边为5,一条直角边为4,则此三角形的面积是( )
A .
10
B .
20
C .
12
D .
6
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+
选题
3. 如图,数轴上的点A表示的数是1,点B表示的数是1,CB⊥AB于点B,且BC=2,以点A为圆心,AC为半径画弧交数轴于点D,则点D表示的数为( )
A .
B .
C .
2.8
D .
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+
选题
4. 两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发,一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行,一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行,10分钟之后两只蚂蚁相距( )
A .
120cm
B .
160cm
C .
200cm
D .
280cm
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+
选题
5. 如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )
A .
60海里
B .
45海里
C .
20
海里
D .
30
海里
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+
选题
6. 如图,在等边
中,
, 垂足为D,且
, 则
的长为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
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+
选题
7. 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=BC=5.现将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置.若平移的距离为3,则CG的长为( )
A .
B .
C .
4
D .
2
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+
选题
8. 如图,在正方形网格中,每个小正方形边长都为1,则网格上△ABC中,边长为无理数的边长有( )
A .
0个
B .
1个
C .
2个
D .
3个
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+
选题
9. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁,若用S
甲
、S
乙
、S
丙
、S
丁
来表示它们的面积,那么下列结论正确的是( )
A .
S
甲
= S
丁
B .
S
乙
=S
丙
C .
S
甲
+S
乙
=S
丙
+S
丁
D .
S
甲
-S
乙
=S
丙
-S
丁
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纠错
+
选题
10. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CA,CB的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若AC=2
, BC=4,则DF的长为( )
A .
0.5
B .
1
C .
1.5
D .
2
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+
选题
二、填空题(每题3分,共30分)
11. 在Rt△ABC中,
, 已知AB=15,AC=9,则BC=
.
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+
选题
12. 如图,一根长16cm的牙刷置于底面直径为6cm、高8cm的圆柱形水杯中,牙刷露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是
.
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+
选题
13. 直角三角形的两直角边长是
和3cm,则它的斜边上的高是
cm.
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+
选题
14. 如图,在
中,按以下步骤作图:①分别以点
和
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
和
;②作直线
交边
于点
. 若
,
,
, 则
的长为
.
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+
选题
15. 一个三角形两条边长为3和4,当第三条边长为
时,此三角形为直角三角形.
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+
选题
16. 一根直立于水中的芦节(BD)高出水面(AC)2米,一阵风吹来,芦苇的顶端D恰好到达水面的C处,且C到BD的距离AC=6米,水的深度(AB)为
米
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+
选题
17. 如图的阴影部分是一个半圆,它的面积是
.(结果保留π)
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+
选题
18. 如图,图1中是第七届国际数学教育大会(ICME-7)会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2)演化而成的.如果图2中的
, 若
代表
的面积,
代表
的面积,以此类推,
代表
的面则
的值为
.
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+
选题
19. 某小区两面直立的墙壁之间为安全通道,一架梯子斜靠在左墙DE时,梯子底端A到左墙的距离AE为0.7m,梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m,若梯子底端A保持不动,将梯子斜靠在右墙BC上,梯子顶端C到地面的距离CB为2m,则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为
m.
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+
选题
20. 如图,在直线l上摆放着三个正方形,其中正放的两个正方形的顶点M,N分别是斜放正方形相邻两边的中点,三个正方形的面积依次为
,
,
. 已知
,
, 则
=
.
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+
选题
三、解答题(共6题,共60分)
21. 如图,在一次地震中,一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断,树的顶部落在离树根8米处,即
, 求这棵树在离地面多高处被折断(即求AC的长度)?
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+
选题
22. 如图,一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦12米(
的长)处,升起云梯到火灾窗口,云梯
长20米,云梯底部距地面3米(
的长),问:发生火灾的住户窗口距离地面有多高(
的长)?
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+
选题
23. 如图,小明在甲岛上的一个观测站A处观测,发现在甲岛的正西方10海里处B点有一艘船向正北方驶去,2小时后,小明再次观察发现该船位于距离甲岛
海里的C处,求该船的行驶速度.
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+
选题
24. 如图,
.
(1) 尺规作图:作
的垂直平分线交
于点D,交
于点E(不写作法,保留作图痕迹);
(2) 在(1)的基础上,连接
, 求
的长.
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+
选题
25. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=6,BC=8,CD=3.
(1) 求AB和DE的长;
(2) 求△ADB的面积.
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+
选题
26. 如图,在△ABC中, BC=a,AC=b,AB=c,若∠C为直角,如图1,则有结论:
;当∠C为锐角(如图2)或钝角(如图3)时,请你完成下列探究:
(1) 分别猜想∠C为锐角或钝角这两种情况下
与
的大小关系;
(2) 任选(1)中的一个猜想进行证明.
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+
选题
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