（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册17.4 反比例函数同步测试

1. 下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（）

A . 正方形的面积S与边长a的关系 B . 正方形的周长L与边长a的关系 C . 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 D . 矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

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2. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等，则这个相等的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当自变量 $\text{[math]}$ 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范围是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的有（ )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 已知点A（3，4）在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的三个点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 要确定方程 $\text{[math]}$ 的解，只需知道一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标．由上面的信息可知， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值为；

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12. 油箱注满 $\text{[math]}$ 升油后，轿车可行驶的总路程 $\text{[math]}$ (单位：千米)与平均耗油量 $\text{[math]}$ (单位：升/千米)之间是反比例函数关系 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ .已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶，可行驶700千米.则该轿车可行驶的总路程 $\text{[math]}$ 与平均耗油量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

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13. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“＞”号连接）．

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是．

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16. 某市为促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.

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17. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x＞0时，y随着x的增大而减小．

（1）求m的值；

（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．

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18. 为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min ，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象为图中线段 $\text{[math]}$ ，药物喷洒完成后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 $\text{[math]}$ ，当教室空气中的药物浓度不高于 $\text{[math]}$ 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明.

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19. 已知水池的容量一定，当每小时的灌水量 $\text{[math]}$ 时，溸满水池所需的时间为 $\text{[math]}$ .

（1）写出每小时灌水量q与灌满水池所需时间t之间的函数关系式及t的取值范围；

（2）当灌满水池需要8h时，求每小时的灌水量.

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20. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的 $\text{[math]}$ ，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5时，y=6.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当y=4时下底的长.

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21. 某运输公司承担某项工程的运送土石方任务.已知需要运送的土石方总量为 $\text{[math]}$ 立方米，设运输公司每天运送的土石方为 $\text{[math]}$ (立方米/天)，完成任务所需要的时间为 $\text{[math]}$ （天).

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的函数关系？

（2）运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运送土石方100立方米，工程进行了8天后，如果需要提前4天才能完成任务，那么该运输公司至少需要增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？

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22. 华润苏果超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同.

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）小丽用960元只购买乙种商品，她购买乙种商品 $\text{[math]}$ 件，该商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 元，列出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？

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23. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

（1）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册17.4 反比例函数同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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