（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册16.2 分式的运算同步测试

1. 如图，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则k的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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3. 有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）

A . 甲试验田的单位面积产量高 B . 乙试验田的单位面积产量高 C . 两块试验田的单位面积产量一样 D . 无法判断哪块试验田的单位面积产量高

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，计算结果正确的有（）
⑴ $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ ⑸ $\text{[math]}$ （6） $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列分式的值一定比 $\text{[math]}$ 的值大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 不确定

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是．（用含a的式子表示）

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13. 某药品原来每盒p元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买盒．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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15. 某种弹簧秤原来的长度为l，悬挂重物后的长度L可以用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中m是悬挂物的质量，k是常数，则m=．（用 $\text{[math]}$ 表示）

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16. （Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）
（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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17. 下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程:
解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷(-1)   第一步
= $\text{[math]}$    第二步
= $\text{[math]}$ .   第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

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18. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选择一组合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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19. 运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.
例如： $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ .

（1）计算： $\text{[math]}$ ， A同学的计算过程如下：
原式 $\text{[math]}$ .
请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

（2）请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： $\text{[math]}$ .

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20. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

（2）请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值.

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21. 老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图.

（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式；

（2） $\text{[math]}$ 的值能等于0吗?请说明理由.

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22.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 在分式中，对于只含一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式.我们知道，假分数可以化为带分数，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式），例如：
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝x﹣1+ $\text{[math]}$ .
参考上面的方法解决下列问题：

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

（2）求分式 $\text{[math]}$ 的最大值；（其中n为正整数）

（3）已知分式 $\text{[math]}$ 的值是整数，求t的整数值.

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（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册16.2 分式的运算同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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