（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册6.1 从实际问题到方程同步测试

1. 如果x＝1是关于x的方程3x+4m﹣7＝0的解，则m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 6 D . ﹣6

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2. 下列方程的解是x＝﹣1的是（）

A . $\text{[math]}$ x+2＝0 B . 2x+2＝0 C . 3x﹣2＝x D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x+y＝2 C . 2x﹣1＝x D . x²﹣5＝0

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4. 下列方程中，解为x＝1的方程是（）

A . 2﹣x＝2x B . x﹣1＝1 C . x﹣1＝0 D . 2x﹣1＝0

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5. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列方程中：①x﹣2＝ $\text{[math]}$ ；②x＝6；③ $\text{[math]}$ ；④x²﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣4 D . 4

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8. 某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）

A . 7x+2＝8x﹣4 B . 7x﹣2y＝8x+4 C . 7x+2＝8x+4 D . 7x﹣2y＝8x﹣4

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9. 已知（m﹣2）x^|m|^﹣¹＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A . ﹣2 B . ±2 C . 2 D . 0

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10. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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13. 若3x^3k^﹣⁵＝﹣2是关于x的一元一次方程，则k＝．

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14. 关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求a的值．

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17. 当k为何值时，关于x的方程2（2x－3）＝1－2x和8－k＝2（x＋ $\text{[math]}$ ）的解相同？

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18. 一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

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19. 已知：方程（m+2）x^|m^|^﹣¹﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.

（1）求m的值；

（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣3x②的解互为相反数，求a的值.

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20.

（1）已知代数式A＝2a²+3ab+2b﹣1，B＝a²﹣ab+a﹣ $\text{[math]}$ .若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值.

（2）已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ﹣x＝﹣a的解是关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x﹣a的解的三分之一.求a的值.

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21.

（1）已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的三分之一.求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数.

（1）若方程的解与 $\text{[math]}$ 的值都是最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）若无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程的解总是1，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册6.1 从实际问题到方程同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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