鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册7.4 二次根式的乘除同步测试

修改时间：2023-01-13 浏览次数：40 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，有四张不透明的卡片除正面不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）
；；；

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 下列计算错误的是（）

A . 3+2 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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5. 下列无理数中，与 $\text{[math]}$ 相乘积为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 下列四个算式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列等式中，成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下面各式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）.

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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10. 如果 $\text{[math]}$ 成立，那么x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x≥0 C . 0≤x≤1 D . x为任意实数

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是a，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. 若无理数x与 $\text{[math]}$ 的积是一个正有理数，则x的最小值是.

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15. 直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的面积为.

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三、解答题

16. 已知等式 $\text{[math]}$ 成立，化简|x－6|＋ $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 在一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

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四、综合题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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20.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意即：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．求折断处离地面的高度（注：其中的丈、尺是长度单位，1丈 $\text{[math]}$ 尺）

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21. 一个矩形的长a= $\text{[math]}$ ，宽b= $\text{[math]}$

（1）该矩形的面积=，周长=；

（2）求a²-b²+ab的值。

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22. 阅读材料，解答问题：

（1）计算下列各式：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
通过计算，我们可以发现 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
从上面的结果可以得到： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（2）根据上面的运算，完成下列问题
①化简： $\text{[math]}$
②计算： $\text{[math]}$
③化简： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n为正整数）.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含n的代数式表示）；

（2）若（1）中代数式的值是整数，求正整数n的最小值.

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