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鲁教版(五四学制)2022-2023学年八年级数学下册6.1 菱形的性质与判定 同步测试
修改时间:2023-01-13
浏览次数:59
类型:同步测试
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一、单选题
1. 如图1,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,要在对角线BD上找两点M、N,使得四边形AMCN是菱形,现有图2中的甲、乙两种方案,则正确的方案是( )
A .
只有甲
B .
只有乙
C .
甲和乙
D .
甲乙都不是
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+
选题
2. 如图,菱形
中,
,
于
, 交对角线
于
, 过
作
于
. 若
的周长为
, 则菱形
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形
的顶点A、B的坐标分别为
, 点D在y轴上,则点C的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA=OC,请你添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你添加的条件是( )
A .
AC=BD
B .
OA=OB
C .
OA=AD
D .
OB=0D
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+
选题
5. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BD=6,AC=8,E是CD的中点,则OE的长是( )
A .
2.5
B .
3
C .
4
D .
5
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+
选题
6. 如图,周长为24的菱形
中,
, 点E,F分别是
边上的动点,点P为对角线
上一动点,则线段
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为( )
A .
40cm
B .
30cm
C .
20cm
D .
10cm
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+
选题
8. 菱形
中,对角线
与
的长分别为6和8,则该菱形的周长为( )
A .
B .
20
C .
D .
40
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+
选题
9. 如图,在四边形ABCD中,
,
, 对角线AC,BD交于点O,AC平分
, 过点C作
交AB的延长线与点E,连接OE.
嘉嘉说:“四边形ABCD是菱形.”
琪琪说:“
. ”
对于他俩的说法,正确的是( )
A .
嘉嘉正确,琪琪错误
B .
嘉嘉错误,琪琪正确
C .
他俩都正确
D .
他俩都错误
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+
选题
10. 如图,已知菱形
的对角线AC;BD交于点O,E为CD的中点,若
, 则菱形的周长为( ).
A .
18
B .
48
C .
24
D .
12
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+
选题
二、填空题
11. 如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E为AC上一点,连接DE,AB=CE=5AE,BD=8,则DE的长为
.
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+
选题
12. 若一个菱形的两条对角线长分别为10和24,则这个菱形的边长是
.
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+
选题
13. 如图,在菱形
中,
是
上一点,连接
交对角线
于点
, 连接
, 若
, 则
°.
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+
选题
14. 如图,点E是菱形
的边
上一点,且
, 则
.
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+
选题
15. 如图,要使平行四边形ABCD为菱形,还需添加的一个条件是
.(写出一个即可).
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+
选题
三、解答题
16. 如图,在四边形ABCD中,
, 对角线BD垂直平分对角线AC;垂足为点O.求证:四边形
是菱形.
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+
选题
17. 已知四边形ABCD,
//
, AD=DC=10,DB平分∠ADC,BD=12,求四边形ABCD的面积.
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+
选题
18. 如图,菱形
的对角线
相交于点O,
垂直平分
, 垂足为点E,求
的大小.
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+
选题
四、综合题
19. 在四边形ABCD中,AD
BC,AD=BC,BD平分∠ABC.
(1) 如图1,求证:四边形ABCD是菱形;
(2) 如图2,连接AC,过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有与
CDE面积相等的三角形(
CDE除外).
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+
选题
20. 如图,在平行四边形
中,
, 以点
为圆心,
长为半径画弧交
于点
, 分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
, 作射线
交
于点
, 交
于点
.
(1) 求证:
是等腰三角形;
(2) 若
,
, 求
的长.
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+
选题
21. 如图,在
中,点D,点E分别是边AC,AB的中点,点F在线段DE上,
交BC于点G.
(1) 证明:四边形EFGB是菱形;
(2) 若
, 求DF的长度.
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+
选题
22. 如图,在四边形
中,
, 对角线
交于点O,
平分
.
(1) 求证:四边形
是菱形;
(2) 过点D作
, 交
的延长线于点E,连接
, 若
, 求菱形的边长.
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+
选题
23. 如图1,在四边形ABCD中,AB
DC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD.
(1) 求证:∠DAC=∠DCA;
(2) 求证:四边形ABCD是菱形;
(3) 如图2,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连接OE.若AB=
, BD=2,求OE的长.
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