鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册8.6 三角形内角和定理同步测试

修改时间：2023-01-14 浏览次数：46 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图，AB∥EF，∠ABC＝80°，∠CDF＝135°，则∠BCD的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 55° D . 80°

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2. 等腰三角形的一个外角是70°，则它的顶角的度数为（）

A . 70° B . 70°或40° C . 110° D . 110°或40°

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 105° C . 75° D . 15°

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8. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°-∠B；④∠A＝∠B＝2∠C.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数是（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 100°

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二、填空题

11. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则外角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB边上，将 $\text{[math]}$ 沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

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14. 纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ .

（1）计算 $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、综合题

19. 如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若∠A＝100°，求∠1的度数.

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20. 如图，AD为 $\text{[math]}$ ABC的高，AD＝BD，E为AC上一点，BE交AD于F，且FD＝CD.

（1）求证： $\text{[math]}$ BFD≌ $\text{[math]}$ ACD；

（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（直接写结果）．

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22. 如图，已知等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＜90°，CD是△ABC的高，BE是∠ABC的角平分线，CD与BE交于点P.

（1）当∠A＝52°时，求∠BPC的度数；

（2）当∠A＝x°时，求∠BPC的度数（请用含x的代数式表示），并说明理由.

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23. 问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 上，点A与点P在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若点P在 $\text{[math]}$ 内部，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小是否满足某种确定的数量关系？

（1）特殊探究：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度；

（2）类比探索：请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

（3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在 $\text{[math]}$ 外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式．

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