鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册8.4 平行线的判定定理同步测试

修改时间：2023-01-14 浏览次数：61 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图， $\text{[math]}$ ，下列推理正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ②④ C . ②③④ D . ②③

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （）

A . 平行 B . 延长后相交 C . 反向延长后相交 D . 可能平行也可能相交

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3. 如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两点确定一条直线 D . 同位角相等，两直线平行

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4. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 同旁内角相等，两直线平行 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对顶角相等

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5. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠C＝∠CBE C . ∠C+∠ABC＝180° D . ∠2＝∠4

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6. 如图，下列条件中，一定能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，下列判断中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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9. 如图，下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠E=．

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12. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB∥CD，这种作法的依据是.

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依次平分下去，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有．

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15. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是 .（填写序号）

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三、解答题

16. 如图，C为∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且OD＝CD.
求证：CD∥OB.

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17. 如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

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18. 如图，AF＝DB，BC＝EF，AC＝ED，求证：CB∥EF.

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四、综合题

19. 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF.

（1）求证：CF∥AB

（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数.

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，F为AC延长线上的一点，连接DF．

（1）求∠CBE的度数．

（2）若∠F＝27°，求证：BE $\text{[math]}$ DF．

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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 证明下列结论：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 在综合与实践课上，老师与同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学活动.

（1）如图(1)，若三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点 $\text{[math]}$ 分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的数量关系；

（3）如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么?用含 $\text{[math]}$ 的式子表示.

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