鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册8.1 定理与命题同步测试

1. 下列命题中是真命题的是（）

A . 实数由有理数和无理数组成 B . 实数分为正实数和负实数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则a=b D . $\text{[math]}$ 是个分数

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2. 下列说法错误的是（）

A . 过马路的斑马线是平行线 B . 100米跑道的跑道线是平行线 C . 若a∥b，b∥d，则a⊥d D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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3. 对于下列的叙述，其中错误的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 同位角相等，两直线平行 C . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 两点之间的所有连线中，线段最短

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4. 下列语句中，不是命题的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等 C . 垂线段最短 D . 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点

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5. 下列命题，是真命题的是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B . 邻补角的角平分线互相垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. 下面的语句是假命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 钝角的补角是锐角 C . 垂线段最短 D . 直角的补角是直角

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7. a、b、c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）

A . 若a⊥b，b//c，则a⊥c B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C . 若a//b，b⊥c，则a⊥c D . 若a//b，b//c，则a//c

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8. 有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中假命题的个数是（）

A . 1个 B . 3个 C . 5个 D . 6个

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9. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 两条平行线间的距离处处相等

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10. 下列命题是真命题的是（）

A . 一个角的补角一定大于这个角 B . 平行于同一条直线的两条直线平行 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 相等的角是对顶角

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11. 把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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12. 已知命题“同旁内角互补”，这个命题是命题．（填“真”或“假”）

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13. 下列命题是真命题的有（填写相应序号）．
①对顶角相等；②两个锐角的和是钝角；③两直线平行，同旁内角互补；④一个正数与一个负数的和是负数．

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14. 下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是．（填序号）

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15. “同旁内角互补”，该命题是命题（选填“真”或“假”）．

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16. 判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；

②若三条线段a ， b ， c满足a+b>c ，则这三条线段a ， b ， c能够组成三角形；

③个位数字是5的整数，能被5整除；

④对于所有的自然数n ，代数式n²-n+11的值都是质数；

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17. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

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18. 已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

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19. 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

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20. 对于命题“相等的角是直角”，解决下列问题．

（1）指出命题的条件和结论，并改写成“如果…那么…”的形式；

（2）判断此命题是真命题还是假命题．

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21. 如图，有如下四个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．

（2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．

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22. 如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.

（1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；

（2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.

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23. 如图，从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.

（1）这三个命题中，真命题的个数为；

（2）选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册8.1 定理与命题同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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