鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册7.4 二元一次方程与一次函数同步测试

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 和正比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. 无论m为何实数，直线y＝-2x+2m与y＝x-4的交点都不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数， $\text{[math]}$ ）的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）

A . -2 B . 2 C . -3 D . 3

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6. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ （k，b是常数，且 $\text{[math]}$ ）与正比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断不正确的是（）

A . 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（）

A . 图象不经过第三象限 B . 当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3 C . y随x的增大而减小 D . 图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线

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9. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是。

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12. 如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为.

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“＜”）

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15. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法： $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ 来说， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 不经过第四象限； $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正确的是．

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16. 直线y=mx+n与y=2x+1相交于(1，b)点，与y=-x-2相交于(a，1)点，求m、n的值．

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17. 一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行，求这个函数表达式．

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18. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .求k，b，m的值.

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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与直线 $\text{[math]}$ 交于点D．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为9，求P点坐标；

（3）若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，且点O、点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，请直接写出符合条件的m的值．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为 2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象相交于点（4，a）.

（1）求a的值；

（2）求k，b的值；

（3）求这两个函数的图象及y轴围成的三角形的面积.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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