（人教版）2022-2023学年八年级数学下册16.3 二次根式的加减同步测试

1. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是可以合并的二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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7. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值为（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝3

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8. 已知二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 下列计算错误的是（）

A . 3+2 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷2= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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11. 若a，b是2022的两个平方根，则 $\text{[math]}$ .

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12. 计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

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13. 写出 $\text{[math]}$ 的一个同类二次根式（注：被开方数不是20）．

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14. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则ab=．

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15. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么a+b的值是．

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16. 从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

（1） ab；

（2） a²+ab+b²；

（3） $\text{[math]}$ .

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20. 我们之前学习有理数时，知道两个数的乘积为1则这两个数互为倒数.在学习二次根式的过程中，小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系.例如：由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，类似地， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
根据小明发现的规律，解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为正整数）

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

（3）求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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23. 阅读材料：像 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式 $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 等都是互为有理化因式 $\text{[math]}$ 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．
例如； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 与互为有理化因式，将 $\text{[math]}$ 分母有理化得；

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）已知有理数a、b满足 $\text{[math]}$ ，求a、b的值．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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