（人教版）2022-2023学年八年级数学下册16.2 二次根式的乘除同步测试

修改时间：2023-01-11 浏览次数：82 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最简二次根式的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若二次根式 $\text{[math]}$ 的值为3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

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6. $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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7. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列无理数中，与 $\text{[math]}$ 相乘积为有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为．

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12. 4－ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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13. 分母有理化： $\text{[math]}$ ．

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14. $\text{[math]}$ .

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15. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 从理论上讲，人眼能看清楚无限远处的物体，但受光线等外在条件和人的眼球本身的健康程度等影响，实际上无法做到．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式 $\text{[math]}$ 来估计，其中h是眼睛离海平面的高度（公式中s的单位是千米，h的单位是米）．某游客站在海边一处观景台上，眼睛距离海平面的高度约为34米，他能看到大海的最远距离约是多少千米？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ）

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

19. 阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

（1）请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如： $\text{[math]}$ ．

（2）请仿照上述方法化简： $\text{[math]}$ ；

（3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ 的值．

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23. 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 $\text{[math]}$ 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一： $\text{[math]}$
方法二： $\text{[math]}$

（1）请用两种不同的方法化简： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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