（人教版）2022-2023学年七年级数学下册6.2 立方根同步测试

1. 8的立方根是（）

A . ±2 B . ±4 C . 2 D . 4

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中正确的是（）

A . 4的算术平方根是2 B . 64的平方根是8 C . 16的立方根是±4 D . ﹣64没有立方根

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4. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一个正数m的两个平方根分别是3a＋2和a－10，则m的立方根为（）

A . －4 B . 4 C . －2 D . 2

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6. 如果 $\text{[math]}$ 的算术平方根是2，27的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 57.68 B . 115.36 C . 26.776 D . 53.552

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8. －8的立方根与4的算术平方根的和是（）．

A . 0 B . 4 C . ±2 D . ±4

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9. 已知一个数x的两个平方根是3a＋2和2－5a，则数x的立方根是（）

A . 4 B . 4 C . 8 D . 8

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系一定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 8的立方根为x，4是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，则a-b的值为．

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16. 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根．

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17. 已知一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， b是－27的立方根，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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18. 已知2的平方等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是27的立方根，士 $\text{[math]}$ 表示3的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 数轴上有A、B两点，A点表示的数为x，且 $\text{[math]}$ ， B点表示的数为 $\text{[math]}$ 的立方根．

（1）求x的值，B点表示的数．

（2）求AB间的距离．

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20. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，且x为整数．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴x一定是一个两位数；
∵10648的个位数字是8，
∴x的个位数字一定是；
划去10648后面的三位648得10，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴x的十位数字一定是；
∴ $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值．

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21. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3．

（1）求a与b的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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22. 若一个正数的平方根分别是m-3和m-7，求：

（1）求这个正数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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23.

（1）利用求平方根、立方根解方程：
①3x²=27
②2（x﹣1）³+16=0．

（2）观察下列计算过程，猜想立方根．
1³=1，2³=8 ，3³=27 ，4³=64 ，5³=125 ， 6³=216 ， 7³=343 ，8³=512 ，9³=729

（ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为    ，又由20³＜19000＜30³ ，猜想19683的立方根十位数为，验证得19683的立方根是    .

（ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空：

① $\text{[math]}$ =   ； ② $\text{[math]}$ =   ；③ $\text{[math]}$ =    ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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